[Кафедра аэромеханики и газовой динамики]

Течения со свободными поверхностями и поверхностями раздела
Слоистые течения однородной невязкой жидкости
Слоистые течения вязкой жидкости
Течение между вращающимися цилиндрами
Тепловая конвекция

Внешняя задача аэродинамики. Структура поля течения при обтекании цилиндра,
профиля крыла, сферы.
Система уравнений для течений вязкого сжимаемого газа.
Структура ударной волны.
Аэродинамический след. Неустойчивость и структуры в следе.
Турбулентные течения. Уравнения Рейнольдса и модели турбулентности.

Пограничный слой в сжимаемом газе.
Течения с подачей или отводом жидкости через твердую граничную поверхность.
Конвективные пограничные слои вблизи нагреваемых тел.
Гидродинамическая неустойчивость пограничных слоев.
Турбулентные пограничные слои.

Вывод уравнений Прандтля.
Примеры автомодельных решений.
Метод интегральных соотношений.
Метод разложения в ряды.
Численные методы для задач пограничного слоя.

Уравнения Максвелла как совокупность основных опытных фактов. Ток смещения
Плазма. Классификация видов плазмы.
Примеры гео- и гелио- физических плазм. Основные подходы к описанию плазмы.
Движение заряженной частицы в электромагнитном поле.
Адиабатические инварианты. Адиабатичность магнитного момента. Магнитное
зеркало. Адиабатическое нагревание.
Продольный адиабатический инвариант. Анизотропия энергии.
Потоковый адиабатический инвариант. Нарушение инвариантности.
Движение в магнитном поле диполя. Магнитосфера.
Захваченное и дрейфовое движение в магнитосфере. Источники и стоки. Круговой
ток. Магнитные бури.
Столкновения в плазме: частично-ионизованная и полностью ионизованная плазма.
Проводимость плазмы: ненамагниченная плазма и плазма в магнитном поле.
Процессы ионизации. Формирование ионосферы.
Проводимость в ионосфере. Явление северного сияния.
Ускорение заряженных частиц в изменяющихся магнитных полях
Захваченные ионы и аномальная компонента космических лучей в гелиосфере

Молекулярная структура газа. Законы взаимодействия молекул. Столкновения частиц.
Длина свободного пробега.
N-частичная функция распределения. Уравнение Лиувилля. Одночастичная функция распределения частиц по скоростям. Макроскопические параметры газов как осредненные величины по функции распределения частиц по скоростям.
Кинетическое уравнение для одночастичной функции распределения. Интеграл столкновений в форме Больцмана, его вывод. Запись интеграла столкновений в форме Больцмана через сечение столкновений. Полное и моментные сечения столкновений – их физический смысл.
Вывод уравнений сохранения массы, импульса и энергии из кинетического уравнения
Больцмана.
Н-теорема Больцмана. Максвелловская функция распределения. Связь Н-функции
Больцмана и энтропии.
О постановке задач для уравнения Больцмана. Критерии подобия. Число Кнудсена.
Линеаризованное и модельные уравнения Больцмана
Метод моментов решения уравнения Больцмана. Граничные условия для моментных уравнений.
Метод Грэда: тринадцати и двадцати моментное приближения.
Вывод уравнений Навье-Стокса из 13-ти моментного приближения. Приближение Барнетта.
Методы разложения по малому параметру. Разложение при больших числах Кнудсена. Обоснование разложения при малых числах Кнудсена на примере модельного уравнения.
Метод Энскога-Чепмена. Первое приближение для простого газа.
Выражения для коэффициентов теплопроводности и вязкости для простого газа.
Вывод уравнений Навье-Стокса на основе метода Энскога- Чепмена.
Кнудсеновский слой.
Особенности кинетической теории для смеси газов.
О связи кинетической теории газов с классической термодинамикой.

Законы сохранения в интегральной и дифференциальной форме.
Уравнение состояния. Идеальные двухпараметрические среды
Сильные разрывы. Классификация сильных разрывов.
Общие свойства стационарного адиабатического течения совершенного газа. становившиеся течения газа в трубке.
Одномерные неустановившиеся движения. Применение метода характеристик к изучению простых волн (волн Римана). Взаимодействие бегущей волны с ударной волной и с контактным разрывом.
Установившиеся двумерные течения. Сверхзвуковые течения. Метод характеристик.
Взаимодействие скачков уплотнения между собой и с различными границами.

Законы сохранения в интегральной и дифференциальной форме.
Уравнение состояния. Идеальные двухпараметрические среды
Сильные разрывы. Классификация сильных разрывов.
Общие свойства стационарного адиабатического течения совершенного газа. становившиеся течения газа в трубке.
Одномерные неустановившиеся движения. Применение метода характеристик к изучению простых волн (волн Римана). Взаимодействие бегущей волны с ударной волной и с контактным разрывом.
Установившиеся двумерные течения. Сверхзвуковые течения. Метод характеристик.
Взаимодействие скачков уплотнения между собой и с различными границами.

Электропроводные жидкости и газы.
Вектор напряженности электрического поля и вектор магнитной индукции.
Электромагнитная сила, действующая на электропроводные жидкости и газы.
Уравнения Фарадея и уравнения Максвелла для электромагнитного поля. Токи смещения.
Волновые уравнения для электричекого и магнитного полей в пустоте.
Обобщенный закон Ома.
Квазинейтральность плазмы и малость токов смещения в жидкостях и газах.
Замкнутая система уравнений магнитной гидролдинамики.
Уравнение индукции магнитного поля. Понятие магнитного числа Рейнольдса.
Уравнения идеальной магнитной гидродинамики.
Классификация сильных разрывов в магнитной гидродинамике.
Слабые разрывы. Распространение малых возмущений.
Некоторые примеры течений при малых магнитных числах Рейнольдса.
Течение Гартмана

Объект аэродинамического расчета. Схемы летательных аппаратов (ЛА). Аэродинамические силы и моменты, действующие на ЛА. Аэродинамические коэффициенты.
Методы аэродинамики. Теория и эксперимент. Инженерные методы, вычислительная аэродинамика.
Теория Ньютона, парадокс Даламбера и развитие авиации.
Аэродинамическая труба. Аэродинамические испытания в трубах.
Аэродинамическое сопротивление. Волновое сопротивление. Трение. Донное сопротивление. Индуктивное сопротивление. Баллистический коэффициент.
Подъемная сила. Момент тангажа. Центр давления. Устойчивость полета.
Обтекание профиля Жуковского. Постулат Жуковского-Чаплыгина.
Линейная теория. Дозвуковое обтекание тонкого профиля. Правило Прандтля-Глауэрта. Сверхзвуковое обтекание тонкого профиля. Формулы Аккерета. Законы подобия. Случай околозвукового обтекания. Законы подобия гиперзвуковых течений.
Инженерные методы расчета. Расчет сопротивления, подъемной силы, момента тангажа.
Основные математические модели вычислительной аэродинамики. Система уравнений Эйлера. Уравнения Навье-Стокса. Теория пограничного слоя и тонкослойное приближение уравнений Навье-Стокса.
Обобщенная криволинейная система координат. Введение в методы построения сеток. Алгебраические методы, использование конформных отображений, методы построения трехмерных сеток.
Конические течения газа. Невязкое обтекание конуса. Моделирование сверхзвукового обтекания треугольного крыла со сверхзвуковыми и дозвуковыми кромками.
Маршевый метод расчета сверхзвуковых течений газа.
Метод расчета обтекания ракетной конфигурации. Линеаризация граничных условий. Интерференция элементов планера, скос потока.
Метод установления. Моделирование сверхзвукового течения около затупленной головной части ЛА. Моделирование течения в донной области.