пятница

Язык программирования Python, библиотеки numpy, scipy
Построение графиков в Python, библиотека matplotlib
Символьные вычисления, библиотека sympy
Вычисление корней уравнения, различные методы интерполяции
Методы вычисления определенного интеграла
Анализ данных, библиотека pandas
Логистическая регрессия
Линейная регрессия

Введение в архитектуру ЭВМ.
16-битная виртуальная ЭВМ. Регистры процессора и их назначение. Машинный код и его представление. Формат команд ассемблера. Синтаксис и структура программы.
Базовые команды и операции. Арифметические операции. Логические операции. Команды пересылки данных. Организация переходов и циклов.
Работа с памятью и данными. Организация стека. Работа с массивами. Обработка строк.
Настоящий ассемблер x86. Синтаксис и структура программы. Методы адресации.
Системные вызовы. Работа с файлами. Взаимодействие с операционной системой.
Настоящий ассемблер ARM. Синтаксис и структура программы. Методы адресации. Системные вызовы. Работа с файлами. Взаимодействие с операционной системой.

Классификация месторождений. Состав природного газа и нефти.
Способы воздействия на пласт.
Многокомпонентность и многофазность,
Основные виды уравнений состояния.
Фазовые переходы 1-го и 2-го рода.
Локальное термодинамическое равновесие.
Термодинамические потенциалы, химпотенциалы и летучести.
Растворы и механические смеси. Фазовые диаграммы.
Методы расчета фазового равновесия.
Линейный закон фильтрации Дарси.
Модель Стоуна.
Уравнения однофазной и многофазной фильтрации.
Композиционная модель. Модель черной нефти.
Моделирование задачи Баклея-Леверетта.
Гиперболичность и параболичность уравнений фильтрации.
Разрывные решения уравнений.
Неизотермическая фильтрация. Уравнение энергии.

Актуальные проблемы фильтрации.
Математическое моделирование.
Элементы термодинамики.
Уравнения состояния
Фазовые диаграммы газ-жидкость многокомпонентных растворов и методы их расчета.
Вязкость
Модели подземной гидродинамики
Классификация и свойства уравнений фильтрации.
Численное решение уравнений многокомпонентной фильтрации.
Моделирование месторождений на современных гидродинамических симуляторах

Генеративные модели для создания видеоконтента: от текстовых промптов к реалистичной анимации
Диффузионные модели в генерации изображений: принципы работы и художественные возможности
Большие языковые модели в создании и редактировании текстового контента
Интеграция генеративного ИИ в табличные редакторы: автоматизация анализа данных
Генеративный ИИ в создании презентаций: от концепции к готовому продукту
Мультимодальные генеративные системы: объединение текста, изображений и видео

Основные понятия теории устойчивости стационарных систем. Метод функций Ляпунова.
Критерий Рауса-Гурвица и метод D-разбиений.
Устойчивость положений равновесия консервативных голономных систем. Теорема Лагранжа и понятие о ее обращении. Коэффициенты устойчивости и степень неустойчивости по Пуанкаре.
Влияние диссипативных и гироскопических сил на устойчивость положений равновесия. Теоремы Кельвина-Четаева, вековая и временная устойчивость.
Устойчивость стационарных движений консервативных голономных систем с циклическими координатами. Теорема Рауса и понятие о ее обращении.
Устойчивость относительных равновесий обобщенно-консервативных голономных систем. Соответствие относительных равновесий и стационарных движений и соотношение условий их устойчивости.
Ветвление положений равновесия и стационарных движений. Бифуркационные диаграммы Пуанкаре-Четаева и Смейла.
Стационарные движения динамических систем с первыми интегралами. Теорема Рауса и понятие о ее обращении.
Стационарные движения диссипативных динамических систем с первыми интегралами. Теоремы об устойчивости, частичной асимптотической устойчивости и неустойчивости.
Устойчивость точек либрации в плоской круговой ограниченной задаче трех тел.
Устойчивость относительных равновесий и стационарных движений физического маятника с вращающейся осью подвеса.
Устойчивость стационарных движений тяжелого твердого тела с неподвижной точкой в случаях Эйлера и Лагранжа.
Устойчивость относительных равновесий спутника на круговой орбите.
Устойчивость и бифуркация стационарных движений гантели Белецкого.
Устойчивость положений равновесия консервативных голономных систем. Теорема Лагранжа и понятие о ее обращении. Коэффициенты устойчивости и степень неустойчивости по Пуанкаре.
Устойчивость и бифуркация стационарных движений волчка «тип-топ».
Устойчивость и бифуркация инвариантных множеств в задаче Горячева-Чаплыгина.

Финансовые рынки и портфели ценных бумаг. Самофинансируемые портфели и их свойства.
Безарбитражные рынки и мартингальные меры. Первая фундаментальная теорема теории арбитража. Безарбитражность в слабом и сильном смыслах.
Полные рынки. Вторая фундаментальная теорема теории арбитража. Необходимое условие безарбитражности и полноты в терминах фильтрации.
Верхние (нижние) хеджи и верхние (нижние) цены платежных обязательств. Безарбитражные и полные рынки. Модель Кокса-Росса-Рубинштейна. Расчеты справедливой цены и совершенных хеджей для модели Кокса-Росса-Рубинштейна.
Справедливые цены и совершенные хеджи с предсказуемыми и непредсказуемыми добавками.
Динамическое платежное обязательство и его верхняя цена. Теорема о наименьшем супермартингале, хеджирующем дисконтированное динамическое платежное обязательство.
Элементы теории оптимальных моментов остановки. Теорема о справедливой цене и хеджировании динамических платежных обязательств и ее следствия.
Анализ безарбитражных неполных рынков.