Основы параллельных вычислений. Часть 2

Название спецкурса на английском языке
Fundamentals of parallel computing. Part 2
Авторы курса
Богачев Кирилл Юрьевич
Пререквизиты
Курс программирования за 1-2 курсы
Целевая аудитория
3-6 курс, магистранты
Подразделение
[Кафедра вычислительной математики]
Семестр
Весна
Тип спецкурса
Спецкурс по выбору кафедры
Учебный год
2026/27
Список тем
Программирование систем с распределенной памятью. Message Passing Interface (MPI).
Попарный обмен сообщениями. Коллективный обмен сообщениями.
Примеры параллельных программ для систем с распределенной памятью.
Методы построения триангуляции двумерных областей. Метод наименьших квадратов. Общая схема построения матрицы системы для базиса из функций Куранта.
Разреженные матрицы и методы их хранения в оперативной памяти. Пример подпрограммы умножения разреженной матрицы в формате MSR на вектор.
Общий вид одношаговых итерационных методов. Автоматический выбор итерационного параметра. Понятие предобуславливателя.
Подпрограмма заполнения разреженной матрицы для метода наименьших квадратов в прямоугольнике для систем с общей памятью.
Метод конечных элементов. Общая схема построения матрицы системы для задачи Дирихле для уравнения Пуассона.
Список источников
К. Ю. Богачев. Основы параллельных вычислений. Москва: ЦПИ при механико-математическом ф-те МГУ им. М.В.Ломоносова, 2002. 352 с.
К. Ю. Богачев. Основы параллельного программирования. Москва: Бином, 2003. 342 с. ISBN: 5-94774-037-0.
К. Ю. Богачев. Основы параллельного программирования. Москва: Бином, 2014. 342 с. ISBN: 978-5-9963-1616-8.
Дополнительная информация

Заполнение формы записи на курс доступно только студентам. Для записи на курс авторизуйтесь, пожалуйста, в студенческом аккаунте.

День недели
суббота
Время
по согласованию
Аудитория
Ещё не назначена
Аудитория первого занятия
Ещё не назначена
Статус курса
Запись открыта
Форма записи на курс
Заполнение формы записи на курс доступно только студентам. Для записи на курс авторизуйтесь, пожалуйста, в студенческом аккаунте.

Основы параллельных вычислений. Часть 1

Название спецкурса на английском языке
Fundamentals of parallel computing, part 1
Авторы курса
Богачев Кирилл Юрьевич
Пререквизиты
Курс программирования за 1-2 курсы.
Целевая аудитория
3-6 курс, магистранты
Подразделение
[Кафедра вычислительной математики]
Семестр
Осень
Тип спецкурса
Спецкурс по выбору кафедры
Учебный год
2026/27
Список тем
Внутренняя организация процессоров. Повышение производительности процессоров за счет введения кэш памяти. Согласование кэшей в мультипроцессорных
системах с общей памятью.
Виды многопроцессорных архитектур. Системы с неоднородным доступом к памяти. Общее строение современных кластерных систем.
Механизмы взаимодействия процессов. Виды ресурсов. Управление процессами. Межпроцессное взаимодействие.
Управление потоками. Виды объектов синхронизации и основные функции работы с ними.
Организация пула динамической памяти в многопоточных программах и поддержка неоднородного доступа к памяти.
Примеры параллельных программ для систем с общей памятью.
Список источников
К. Ю. Богачев. Основы параллельных вычислений. Москва: ЦПИ при механико-математическом ф-те МГУ им. М.В.Ломоносова, 2002. 352 с.
К. Ю. Богачев. Основы параллельного программирования. Москва: Бином, 2003. 342 с. ISBN: 5-94774-037-0.
К. Ю. Богачев. Основы параллельного программирования. Москва: Бином, 2014. 342 с. ISBN: 978-5-9963-1616-8.
Дополнительная информация

Заполнение формы записи на курс доступно только студентам. Для записи на курс авторизуйтесь, пожалуйста, в студенческом аккаунте.

День недели
суббота
Время
по согласованию
Аудитория
Ещё не назначена
Аудитория первого занятия
Ещё не назначена
Статус курса
Запись открыта
Форма записи на курс
Заполнение формы записи на курс доступно только студентам. Для записи на курс авторизуйтесь, пожалуйста, в студенческом аккаунте.

"Дикие" объекты в топологии

Название спецкурса на английском языке
"Wild" objects in topology
Авторы курса
Фролкина Ольга Дмитриевна
Пререквизиты
Владение матанализом в объеме первого курса
Целевая аудитория
1-2 курс
3-6 курс, магистранты
аспиранты
Подразделение
[Кафедра общей топологии и геометрии]
Семестр
Осень
Тип спецкурса
Спецкурс по выбору кафедры
Учебный год
2026/27
Список тем
Теорема Бэра о категории и ее роль в математике.
Пространство непрерывных функций из [0;1] в R. Типичная функция нигде не дифференцируема. Примеры.
Канторово множество. Примеры канторовых множеств с многомерными проекциями. Ручные и дикие канторовы множества. Теорема Борсука. Вопросы Кобба о канторовых множествах. Частичные ответы на них. Открытые вопросы.
Пример Борсука: узел в R^3, проекции которого на все плоскости двумерны. Примеры диких узлов. Пространство узлов в R^3. Теорема Милнора: типичный узел в R^3 является диким (идея доказательства). Теорема Боте: типичный узел в R^3 является диким в каждой своей точке (формулировка). Пример Бинга: узел, дикий в каждой точке.
Метрика Хаусдорфа. Пространство непустых компактных подмножеств R^N. Типичный непустой компакт в R^N гомеоморфен канторову множеству.
Пространство канторовых множеств в R^N. Типичное канторово множество в R^N является ручным.
Континуумы. Пространство континуумов в R^N. Пример неразложимого плоского континуума. Типичный континуум в R^N наследственно неразложим.
Псевдодуга. Ее свойства. Типичный континуум в R^N является псевдодугой.
Кривая Серпинского. Свойство универсальности. Характеризация континуумов, являющихся непрерывным образом отрезка. Образ отрезка под действием типичного непрерывного отображения в плоскость гомеоморфен
универсальной кривой Серпинского.
Список источников
Дж. Окстоби. Мера и категория. М.: Мир, 1974.
Л. В. Келдыш, “Топологические вложения в евклидово пространство”, Тр. МИАН СССР, 81 (1966), 3–184.
B. Rushing Topological embeddings. 1973.
R.J. Daverman, D.A. Venema. Embeddings in Manifolds. 2009.
Дополнительная информация

Курс служит мини-введением сразу в несколько разделов топологии: теория континуумов; теория вложений; теорема Бэра. На конкретных --- известных и важных --- примерах будет показано, что во многих ситуациях ``странные'' объекты являются ``типичными'' с точки зрения теоремы Бэра. Студенты не просто разбирают примеры и формулировки, а учатся размышлять над их ролью, значением, взаимосвязями. Курс может быть предложен студентам-математикам, начиная со 2 курса. Он интересен и как самостоятельный, и как дополнительный к обязательному курсу ``Введение в  топологию'', читаемому в 3 семестре.

Курс дистанционный.

ДАТА НАЧАЛА ЗАНЯТИЙ будет объявлена дополнительно. Можно написать мне на емейл olga-frolkina@yandex.ru

Ссылка для подключения:

https://us06web.zoom.us/j/83385199255?pwd=uFBKbMYU48JM9jizwB26DxjbzEUaMt.1

Идентификатор конференции: 833 8519 9255

Код доступа: 621408

День недели
суббота
Время
16:45-18:20
Аудитория
Ещё не назначена
Дата первого занятия
Аудитория первого занятия
Ещё не назначена
Статус курса
Запись открыта
Форма записи на курс
Заполнение формы записи на курс доступно только студентам. Для записи на курс авторизуйтесь, пожалуйста, в студенческом аккаунте.

Олимпиадное интегрирование

Название спецкурса на английском языке
Olympiad-style integration
Авторы курса
Семенова Татьяна Юрьевна
Пререквизиты
Отсутствуют
Целевая аудитория
3-6 курс, магистранты
Подразделение
[Кафедра математического анализа]
Семестр
Осень
Тип спецкурса
Спецкурс по выбору студента
Учебный год
2026/27
Список тем
Повторение основных приемов интегрирования. Вычисление сумм и пределов при помощи интегралов.
Сходимость несобственных интегралов.
Эйлеровы интегралы. Интегралы Дирихле, Фруллани, Пуассона. Вычисление интегралов при помощи дифференцирования или интегрирования по параметру.
Использование преобразования Лапласа и преобразования Фурье при вычислении интегралов.
Кратные, криволинейные и поверхностные интегралы. Приложения.
Решение дифференциальных и интегральных уравнений.
Вычисление интегралов при помощи вычетов.
Список источников
Зорич В.А. "Математический анализ"
Демидович Б.П. "Сборник задач и упражнений по математическому анализу"
Виноградова И.А. Олехник С.Н. Садовничий В.А. "Задачи и упражнения по математическому анализу"
Филиппов А.Ф. "Сборник задач по дифференциальным уравнениям"
Ефимов А.В., Поспелов А.С. "Сборник задач по математике для втузов"
Краснов М.Л., Киселев А.И., Макаренко Г.И. "Функции комплексного переменного. Операционное исчисление. Теория устойчивости"
Краснов М.Л "Интегральные уравнения. Введение в теорию"
Дополнительная информация

Спецкурс, в основном, для студентов 3-5 курсов, желающих повторить или освоить различные техники интегрирования, взглянуть на уже знакомый материал с новой стороны. Курс cтартует с начала сентября и закончится в начале-середине ноября, продолжительность каждого занятия 3 академических часа. В конце предполагается тестирование для отбора в команду механико-математического факультета для участия в чемпионате "Интегрируй!".

Просьба тех, кто планирует посещать спецкурс, написать мне на почту tatiana.semenova@math.msu.ru

День недели
суббота
Время
16:45-18:20
Аудитория
1213
Дата первого занятия
Аудитория первого занятия
1213
Статус курса
Запись открыта
Форма записи на курс
Заполнение формы записи на курс доступно только студентам. Для записи на курс авторизуйтесь, пожалуйста, в студенческом аккаунте.

Финансовая математика и машинное обучение в финансах

Название спецкурса на английском языке
Financial mathematics and machine learning in finance
Авторы курса
Кирнасов Александр Евгеньевич
Пререквизиты
Отсутствуют
Целевая аудитория
3-6 курс, магистранты
аспиранты
Подразделение
[Кафедра МаТИС]
Семестр
Весна
Тип спецкурса
Спецкурс по выбору студента
Учебный год
2025/26
Список тем
Виды деривативных контрактов – Форварды, Фьючерсы, Опционы
Модели биномиального риска
Случайные процессы, Интеграл Ито, Формула Ито
Модель Блэка-Шоулза, Вывод формулы Блэка Шоулза
Греки и Хеджирование, Численные методы прайсинга
Локальная и статистическая волатильность
Высокочастотный трейдинг, микроструктура рынка
Высокочастотный Market Making и оптимальное стохастическое управление
Модель Авеланеды-Стоикова
Обобщения модели Авеланеды-Стоикова, модель Гуанта-Легаля-Фернандеса-Тапии, модель
Картеа
Статистический арбитраж
Машинное обучение в финансах, предсказания временных рядов
Метрики точности предсказательных моделей – R squared, ROC AUC
Модели ARCH и GARCH
Линейная и логистическая регрессия, регрессия Ridge, LASSO
Сравнение нейросетей для временных рядов – линейные, вероятностные, LSTM, Transformers
Применение Reinforcement Learning в финансах
Сравнение алгоритмов DQN и PPO
Список источников
Ширяев А.Н. Основы стохастической финансовой математики – М.: Московский центр
непрерывного математического образования, 2016
Наумов В.Н. Методы прогнозирования временных рядов – М.: Издательство Лань, 2024
Лапань М. В. Глубокое Обучение с подкреплением, AlphaGo и другие технологии – М.:
Издательство Питер, 2020
Бенджио Иошуа, Курвиль Аарон, Глубокое обучение - М. Издательство ДМК Пресс, 2018
Дополнительная информация

В курсе освещаются следующие вопросы:

1) начальные сведения по теории финансовой математики

2) интеграл Ито и модель Блэка Шоулза прайсина опционов

3) модели стохастического оптимального управления для высоко частотного Market Making

4) машинное обучения в задачах прогнозирования временных рядов

5) глубокое обучение и глубокое обучение с подкреплением для финансовых задач

Нужные для понимания спецкурса сведения из статистики, теории вероятностей и случайных

процессов, финансовой математки и машинного обучения будут напоминаться по ходу лекций.

День недели
суббота
Время
12:30-14:05
Аудитория
449
Аудитория первого занятия
Ещё не назначена
Статус курса
Запись открыта
Форма записи на курс
Заполнение формы записи на курс доступно только студентам. Для записи на курс авторизуйтесь, пожалуйста, в студенческом аккаунте.

Дополнительные главы функционального анализа

Название спецкурса на английском языке
Additional chapters of functional analysis
Авторы курса
Бахвалов Александр Николаевич, Бородин Петр Анатольевич, Протасов Владимир Юрьевич, Шкаликов Андрей Андреевич
Пререквизиты
Предполагается владение основным курсом функционального анализа (в объеме годового курса, читаемого на мехмате в 5-м и 6-м семестрах студентам-математикам).
Целевая аудитория
аспиранты
Подразделение
[Кафедра теории функций и функционального анализа]
Семестр
Весна
Тип спецкурса
Спецкурс по выбору кафедры
Учебный год
2025/26
Список тем
Тригонометрические ряды.
Теория приближений в нормированных пространствах.
Теория всплесков.
Полугруппы операторов.
Список источников
"ТФФА - лекции для аспирантов" (Издательство Московского университета, 2023):
http://new.math.msu.su/tffa/postgrad/TFFA-2023-03-13_143х215.pdf
Дополнительная информация

Спецкурс для аспирантов 1-го года кафедры ТФФА, содержащий разделы функционального анализа, не входящие в основную программу, и помогающий подготовиться к кандидатскому экзамену по специальности.

День недели
суббота
Время
10:45-12:20
Аудитория
463
Аудитория первого занятия
Ещё не назначена
Статус курса
Запись открыта
Форма записи на курс
Заполнение формы записи на курс доступно только студентам. Для записи на курс авторизуйтесь, пожалуйста, в студенческом аккаунте.

Дополнительные главы комплексного анализа

Название спецкурса на английском языке
Additional chapters of complex analysis
Авторы курса
Домрин Андрей Викторович, Степанова Мария Александровна, Федоровский Константин Юрьевич
Пререквизиты
Предполагается владение основным курсом ТФКП в объеме курса, читаемого на мехмате в 5-м и 6-м семестрах студентам-математикам.
Целевая аудитория
аспиранты
Подразделение
[Кафедра теории функций и функционального анализа]
Семестр
Весна
Тип спецкурса
Спецкурс по выбору кафедры
Учебный год
2025/26
Список тем
Абелевы функции.
Функции нескольких комплексных переменных.
Приближения аналитическими функциями.
Список источников
"ТФФА - лекции для аспирантов" (Издательство Московского университета, 2023):
http://new.math.msu.su/tffa/postgrad/TFFA-2023-03-13_143х215.pdf
Дополнительная информация

Спецкурс для аспирантов 1-го года кафедры ТФФА, содержащий разделы комплексного анализа, не входящие в основную программу, и помогающий подготовиться к кандидатскому экзамену по специальности.

День недели
суббота
Время
09:00-10:35
Аудитория
463
Аудитория первого занятия
Ещё не назначена
Статус курса
Запись открыта
Форма записи на курс
Заполнение формы записи на курс доступно только студентам. Для записи на курс авторизуйтесь, пожалуйста, в студенческом аккаунте.

Практикум на R и Python: дополнительные главы

Название спецкурса на английском языке
Practicum in R and Python: additional topics
Авторы курса
Шкляев Александр Викторович
Пререквизиты
Прохождение первого семестра курса "Практикум на R и Python".
Целевая аудитория
3-6 курс, магистранты
аспиранты
Подразделение
[Кафедра математической статистики и случайных процессов]
Семестр
Весна
Тип спецкурса
Спецкурс по выбору кафедры
Учебный год
2025/26
Список тем
Линейная регрессия
Регуляризация в регрессионных моделях
GLM-модели.
Классификация
Кластеризация
Байесовский подход
Список источников
Wasserman L. All of statistics: a concise course in statistical inference. – Springer Science & Business Media, 2004.
Kaufman L., Rousseeuw P. J. Finding groups in data: an introduction to cluster analysis. – John Wiley & Sons, 2009.
Simon Sheather - A Modern Approach to Regression with R-Springer-Verlag New York, 2009.
Berger J. O. Statistical decision theory and Bayesian analysis. – Springer Science & Business Media, 2013.
Berger J. O. Statistical decision theory and Bayesian analysis. – Springer Science & Business Media, 2013.
День недели
суббота
Время
12:30-14:05
Аудитория
Ещё не назначена
Дата первого занятия
Аудитория первого занятия
Ещё не назначена
Статус курса
Запись открыта
Форма записи на курс
Заполнение формы записи на курс доступно только студентам. Для записи на курс авторизуйтесь, пожалуйста, в студенческом аккаунте.

Основы криптографии

Название спецкурса на английском языке
Fundamentals of cryptography
Авторы курса
Чубариков Владимир Николаевич
Пререквизиты
Отсутствуют
Целевая аудитория
1-2 курс
3-6 курс, магистранты
аспиранты
Подразделение
[Кафедра МКМА]
Семестр
Весна
Тип спецкурса
Спецкурс по выбору студента
Учебный год
2025/26
Список тем
Понятие информации и её кодирование. Помехоустойчивость, увеличение скорости передачи информации, защита информации.
Секретные и открытые ключи. Алфавитное кодирование. Префиксные коды. Неравенство Крафта—МакМиллана. Теорема о минимальной длине префиксного кода.
Циклические коды. Конечные поля. Неприводимые многочлены.
Криптографические протоколы. Протокол для игры ``Орёл-решка’’ по телефону. Электронная подпись.
Сложность арифметических операций. Алгоритм Евклида. Операции в кольце вычетов. Дискретное преобразование Фурье. Наименьший первообразный корень.
Проверка числа на простоту: решето Эратосфена, критерий Вильсона, малая теорема Ферма, числа Кармайкла, тесты Соловея—Штрассена, Рабина—Миллера.
Полиномиальный тест проверки на простоту.
Построение больших простых чисел. Критерий Люка. Числа Мерсенна.
Алгоритмы разложения натуральных чисел на множители. Метод квадратичного решета.
1Криптографическая система RSA. Задача об укладке рюкзака. ``Рюкзачная’’ система шифрования. Криптографические хеш-функции.
Китайская теорема об остатках. Арифметический вариант шифра Виженера.
Список источников
Минеев М. П., Чубариков В. Н. Лекции по арифметическим. Вопросам криптографии. Москва 2010. УДК 511
День недели
суббота
Время
12:30-14:05
Аудитория
Ещё не назначена
Дата первого занятия
Аудитория первого занятия
Ещё не назначена
Статус курса
Запись открыта
Форма записи на курс
Заполнение формы записи на курс доступно только студентам. Для записи на курс авторизуйтесь, пожалуйста, в студенческом аккаунте.

Проблема Варинга

Название спецкурса на английском языке
Waring's problem
Авторы курса
Чубариков Владимир Николаевич
Пререквизиты
Отсутствуют
Целевая аудитория
3-6 курс, магистранты
аспиранты
Подразделение
[Кафедра МКМА]
Семестр
Весна
Тип спецкурса
Спецкурс по выбору кафедры
Учебный год
2025/26
Список тем
Функция g(n)
Функция G(n)
Сумма квадратов: G(2)
Сумма кубов: G(3)
Сумма четвёртых степеней: G(4)
Сумма пятых степеней: G(5)
Проблема Варинга — Гольдбаха
Точность представления целого числа суммой степеней
Многомерный аналог проблемы Варинга
Список источников
Чубариков В. Н. К проблеме Варинга — Гольдбаха // Доклады Академии наук. — 2009. Т. 427, № 1, с. 24—27
Архипов Г. И., Карацуба А. А. Многомерный аналог проблемы Варинга // Докл. АН СССР. — 1987. — № 295:3. — С. 521—523.
Karatsuba A. A. Waring's problem in several dimension // Mathem. Forschungs, Oberwolfach, Tagungsbericht. — 1988. — № 42. — С. 5—6.
Виноградов И. М. К вопросу о верхней границе для G(n) // Изв. АН СССР. Сер. мат., 1959, т. 23, № 5, с. 637—642.
Карацуба, А. А. О функции G(n) в проблеме Варинга // Известия РАН. Серия математическая.. — 1985. — № 49:5. — С. 935—947.
День недели
суббота
Время
10:45-12:20
Аудитория
Ещё не назначена
Дата первого занятия
Аудитория первого занятия
Ещё не назначена
Статус курса
Запись открыта
Форма записи на курс
Заполнение формы записи на курс доступно только студентам. Для записи на курс авторизуйтесь, пожалуйста, в студенческом аккаунте.
Подписаться на суббота