12:30-14:05

В курсе освещаются следующие вопросы:

1) начальные сведения по теории финансовой математики

2) интеграл Ито и модель Блэка Шоулза прайсина опционов

3) модели стохастического оптимального управления для высоко частотного Market Making

4) машинное обучения в задачах прогнозирования временных рядов

5) глубокое обучение и глубокое обучение с подкреплением для финансовых задач

Нужные для понимания спецкурса сведения из статистики, теории вероятностей и случайных

процессов, финансовой математки и машинного обучения будут напоминаться по ходу лекций.

http://ti.math.msu.su/wiki/doku.php?id=algo:algo-intro

Пререквизиты
Общие курсы в объеме, стандартном для мехмата МГУ: математический анализ, линейная алгебра, обыкновенные дифференциальные уравнения, основы механики сплошных сред

К негладкой механике относят механику систем с ударами и импульсными воздействиями, механику односторонних связей, системы с трением, математические и динамические биллиарды, механику систем с негладкими связями. Задачи, которые здесь ставятся, аналогичны задачам классической (гладкой) механики - это определение движения и его устойчивость, поиск периодических и решений, интегрируемость и т.п. Построение законов движения в таких системах, так же как и в гладкой механике, основано на специально сформулированном принципе Даламбера-Лагранжа. Это позволяет получать аналог уравнений Лагранжа второго рода для таких систем, и использовать метод Рауса при наличии циклических координат. Помимо классических односторонних связей, в курсе рассматриваются системы с так называемыми неголономными односторонними связями. Специальный интерес имеют натуральные механические системы с односторонними связями и абсолютно упругими соударениями. В таких системах выполняется закон сохранения энергии. При заданном значении уровня энергии движение такой системы можно рассматривать как движение материальной точки в римановом пространстве по геодезическим кинетической метрики Якоби.