Введение в двоичный гармонический анализ I

Название спецкурса на английском языке
An introduction to dyadic harmonic analysis I
Авторы курса
Скворцов Валентин Анатольевич
Пререквизиты
Действительный анализ в объеме семестрового курса, который читается на потоках математиков мехмата на 2-м курсе
Целевая аудитория
3-6 курс, магистранты
аспиранты
Подразделение
[Кафедра теории функций и функционального анализа]
Семестр
Осень
Тип спецкурса
Спецкурс по выбору кафедры
Учебный год
2026/27
Список тем
Ряды Уолша и Хаара.
Анализ на двоичной группе Кантора.
Двоичные мартингалы.
Список источников
Schipp, F.; Wade, W. R.; Simon, P., "Walsh Series. An Introduction to Dyadic Harmonic Analysis". Budapest, Akadémiai Kiadó 1990.
Дополнительная информация

Просьба к желающим слушать спецкурс записаться у лектора по e-mail vaskvor2000@yahoo.com (Скворцов Валентин Анатольевич). По согласованию со слушателями будет определено окончательное время.

День недели
среда
Время
16:45-18:20
Аудитория
Ещё не назначена
Дата первого занятия
Аудитория первого занятия
Ещё не назначена
Статус курса
Запись открыта
Форма записи на курс
Заполнение формы записи на курс доступно только студентам. Для записи на курс авторизуйтесь, пожалуйста, в студенческом аккаунте.

Джойнинги

Название спецкурса на английском языке
Joinings
Авторы курса
Рыжиков Валерий Валентинович
Пререквизиты
Отсутствуют
Целевая аудитория
3-6 курс, магистранты
аспиранты
Подразделение
[Кафедра теории функций и функционального анализа]
Семестр
Осень
Тип спецкурса
Спецкурс по выбору кафедры
Учебный год
2026/27
Список тем
Понятие дизъюнктности динамических систем.
Джойнинги и марковские сплетающие операторы.
Джойнинги статистического происхождения.
Минимальные самоприсоединения перемешивающих систем ранга один.
Список источников
В. В. Рыжиков, Ж.-П. Тувено, “Квазиподобие, энтропия и дизъюнктность эргодических действий”, Функц. анализ и его прил., 58:1 (2024), 117–124.
В. В. Рыжиков, “Перемешивание, ранг и минимальное самоприсоединение действий с инвариантной мерой”, Матем. сб., 183:3 (1992), 133–160.
День недели
четверг
Время
16:45-18:20
Аудитория
Ещё не назначена
Дата первого занятия
Аудитория первого занятия
Ещё не назначена
Статус курса
Запись открыта
Форма записи на курс
Заполнение формы записи на курс доступно только студентам. Для записи на курс авторизуйтесь, пожалуйста, в студенческом аккаунте.

Введение в теорию ветвящихся процессов. Часть I

Название спецкурса на английском языке
Introduction to the theory of branching processes. Part I
Авторы курса
Булинская Екатерина Владимировна
Пререквизиты
Отсутствуют
Целевая аудитория
1-2 курс
3-6 курс, магистранты
Подразделение
[Кафедра математической статистики и случайных процессов]
Семестр
Осень
Тип спецкурса
Спецкурс по выбору студента
Учебный год
2026/27
Список тем
Обзор истории ветвящихся процессов
Современное определение вероятности. Пространство элементарных исходов для простейшего ветвящегося процесса
Случайные величины, распределения, характеристики случайных величин
Независимые случайные величины и рекуррентный способ определения процесса Гальтона-Ватсона
Производящие функции и вероятность вырождения фамилии
Условные математические ожидания. Итерационная формула для процесса Гальтона-Ватсона
Уникальность геометрического распределения числа потомков частицы в процессе Гальтона-Ватсона
Процесс Гальтона-Ватсона как однородная марковская цепь
Список источников
В.А.Ватутин. Ветвящиеся процессы и их применения. Лекционные курсы НОЦ, Выпуск 8, МИАН, Москва, 2008.

В.А.Ватутин. Ветвящиеся процессы Беллмана-Харриса. Лекционные курсы НОЦ, Выпуск 12, МИАН, Москва, 2009.

В.Феллер. Введение в теорию вероятностей и ее приложения. Т.1,2. Рипол Классик, 2013.

А.Н.Ширяев. Вероятность. Т.1,2. МЦНМО, Москва, 2007.

P.Haccou, P.Jagers, V.A.Vatutin. Branching Processes in Biology: Variation, Growth and Extinction of Populations. Cambridge University Press, Cambridge, 2005.
День недели
вторник
Время
16:45-18:20
Аудитория
426
Дата первого занятия
Аудитория первого занятия
426
Статус курса
Запись открыта
Форма записи на курс
Заполнение формы записи на курс доступно только студентам. Для записи на курс авторизуйтесь, пожалуйста, в студенческом аккаунте.

Основы геометрической теории приближений

Название спецкурса на английском языке
Fundamentals of geometric approximation theory
Авторы курса
Алимов Алексей Ростиславович, Царьков Игорь Германович
Пререквизиты
Отсутствуют
Целевая аудитория
3-6 курс, магистранты
аспиранты
Подразделение
[Кафедра вычислительной математики]
Семестр
Осень
Тип спецкурса
Спецкурс по выбору студента
Учебный год
2026/27
Список тем
Протосолнечность обобщенных дробно-рациональных функций.
Основные понятия теории приближений. Примеры множеств существования, несуществования, единственности, неединственности.
Теорема Фелпса о 1-липшицевости оператора метрической проекции на выпуклые замкнутые множества в евклидовом пространстве.
Изоморфность конечномерных линейных нормированных пространств. Критерий компактности.
Различные виды компактности. Ограниченная компактность и аппроксимативная компактность. Свойства, примеры.
Множества существования и несуществования. Примеры. Теорема Секефальви-Надя.
Лемма Дойча.
Теорема об отделимости выпуклых множеств.
Характеризация элемента наилучшего приближения.
Теорема Хаара.
Аппроскимативно компактные множества и их свойства.
Непрерывность метрической проекции.
Солнца и критерий Колмогорова ближайшего элемента.
Локальное и глобальное наилучшее приближение. LG-множества.
Протосолнечность обобщенных дробно-рациональных функций.
Альтернанс дробно-рациональных функций. Теорема единственности.
Дифференцируемость метрической функции.
Список источников
A. R. Alimov, I. G. Tsarkov, Geometric approximation theory, Springer monographs in mathematics, Springer, 2022.
День недели
пятница
Время
16:45-18:20
Аудитория
1226б
Дата первого занятия
Аудитория первого занятия
1226б
Статус курса
Запись открыта
Форма записи на курс
Заполнение формы записи на курс доступно только студентам. Для записи на курс авторизуйтесь, пожалуйста, в студенческом аккаунте.

Элементы дифференциальной топологии

Название спецкурса на английском языке
Elements of differential topology
Авторы курса
Гусейн-Заде Сабир Меджидович
Пререквизиты
Стандартные курсы мех-мат факультета. Желательно, но не обязательно, знание самых начал алгебраической топологии: простейшие свойства групп гомологий и когомологий.
Целевая аудитория
3-6 курс, магистранты
аспиранты
Подразделение
[Кафедра высшей геометрии и топологии]
Семестр
Осень
Тип спецкурса
Спецкурс по выбору кафедры
Учебный год
2026/27
Список тем
Лемма Сарда. Трансверсальность.
Индекс пересечения. Индекс зацепления.
Лемма Морса. (Конечномерная) теория Морса.
Распределения векторных полпространств на многообразии. Интегрируемость. Теорема Фробениуса.
Список источников
1. Б.А. Дубровин, С.П. Новиков, А.Т. Фоменко. Современная геометрия. Методы и приложения. М.: Наука. Гл. ред. физ.-мат. лит., 1986.
2. Б.А. Дубровин, С.П. Новиков, А.Т. Фоменко. Современная геометрия: Методы и приложения. Т. 3: Теория гомология. М.: Эдиториал УРСС, Добросвет, 2001.
3. С.М.Гусейн-Заде. Дифферециальная геометрия и топология. М.: МЦНМО, 2026.
Дополнительная информация

Курс содержит начала топологии гладких многообразий, не входящие, как правило, в обязательные курсы мех-мата МГУ.

Мне не удалось ввести дату первого занятия: год не набирается. Поэтому пишу её здесь: 17 сентября 2026 г.

День недели
четверг
Время
16:45-18:20
Аудитория
Ещё не назначена
Аудитория первого занятия
Ещё не назначена
Статус курса
Запись открыта
Форма записи на курс
Заполнение формы записи на курс доступно только студентам. Для записи на курс авторизуйтесь, пожалуйста, в студенческом аккаунте.

Алгебраическая геометрия и теория инвариантов. Основы алгебраической геометрии

Название спецкурса на английском языке
Algebraic geometry and invariant theory. Basics of algebraic geometry
Авторы курса
Шафаревич Антон Андреевич
Пререквизиты
Отсутствуют
Целевая аудитория
3-6 курс, магистранты
аспиранты
Подразделение
[Кафедра высшей алгебры]
Семестр
Осень
Тип спецкурса
Спецкурс по выбору кафедры
Учебный год
2026/27
Список тем
Аффинные алгебраические многообразия. Теорема Гильберта о нулях.
Размерность. Поле рациональных функций. Рациональные отображения.
Проективные и общие алгебраические многообразия.
Список источников
1) И.Р. Шафаревич, "Основы алгебраической геометрии",
2) Р. Хартсхорн, "Алгебраическая геометрия".
День недели
вторник
Время
16:45-18:20
Аудитория
1207
Дата первого занятия
Аудитория первого занятия
1207
Статус курса
Запись открыта
Форма записи на курс
Заполнение формы записи на курс доступно только студентам. Для записи на курс авторизуйтесь, пожалуйста, в студенческом аккаунте.

Дополнительные главы алгебры. Свободные группы. Теория Галуа. Модули

Название спецкурса на английском языке
Additional chapters of algebra. Free groups. Galois theory. Modules
Авторы курса
Шафаревич Антон Андреевич
Пререквизиты
Знание основного курса алгебры
Целевая аудитория
3-6 курс, магистранты
аспиранты
Подразделение
[Кафедра высшей алгебры]
Семестр
Осень
Тип спецкурса
Спецкурс по выбору кафедры
Учебный год
2026/27
Список тем
Свободные группы. Теорема Нильсена-Шрайера
Теория Галуа. Основная теорема теории Галуа. Критерий разрешимость Галуа
Модули. Конечно порожденные модули над кольцами главных идеалов
Список источников
1) Э. Б. Винберг, "Курса алгебры"
2) Dummit, Foote, "Abstract algebra"
День недели
четверг
Время
16:45-18:20
Аудитория
1613
Дата первого занятия
Аудитория первого занятия
Ещё не назначена
Статус курса
Запись открыта
Форма записи на курс
Заполнение формы записи на курс доступно только студентам. Для записи на курс авторизуйтесь, пожалуйста, в студенческом аккаунте.

Введение в теорию особенностей

Название спецкурса на английском языке
Introduction to singularity theory
Авторы курса
Давыдов Алексей Александрович
Пререквизиты
Разумное усвоение дисциплин первых трёх семестров мехмата
Целевая аудитория
3-6 курс, магистранты
аспиранты
Подразделение
[Кафедра теории динамических систем]
Семестр
Осень
Тип спецкурса
Спецкурс по выбору кафедры
Учебный год
2026/27
Список тем
Росток гладкого отображения. Понятие струи, пространство k-струй. Теорема о двух
представителях струи. Гладкие тонкие топологии.
Понятие трансверсальности. Теоремы трансверсальности.
Локальная алгебра отображения в точке. Подготовительная теорема и следствия из неё.
Теорема Тужрона. Лемма Морса.
Понятия особенности и нормальной формы. Простые особенности. Классификация простых особенностей гладких функций.
Версальные и миниверсальные деформации.
Типичные особенности в задачах параметрической оптимизации.
Список источников
Голубицкий М., Гийемин В. Устойчивые отображения и их особенности. 1977
Дополнительная информация

Слушателям будут предоставлены записки лекций, по которым можно готовиться к экзамену по спецкурсу.

День недели
вторник
Время
16:45-18:20
Аудитория
Ещё не назначена
Дата первого занятия
Аудитория первого занятия
Ещё не назначена
Статус курса
Запись открыта
Форма записи на курс
Заполнение формы записи на курс доступно только студентам. Для записи на курс авторизуйтесь, пожалуйста, в студенческом аккаунте.

Основы теории динамических систем

Название спецкурса на английском языке
Foundations of the dynamical systems theory
Авторы курса
Агеев Олег Николаевич
Пререквизиты
Владение анализом на уровне 1-2 курса, основами теории дифференциальных уравнений, теории вероятностей и знакомство с теорией меры
Целевая аудитория
3-6 курс, магистранты
аспиранты
Подразделение
[Кафедра теории динамических систем]
Семестр
Осень
Тип спецкурса
Спецкурс по выбору кафедры
Учебный год
2026/27
Список тем
Топологические динамические системы
Измеримые динамические системы
Гладкие динамические системы
Список источников
А.Б. Каток, Б. Хасселблат, "Введение в современную теорию динамических систем"
И.П. Корнфельд, Я.Г. Синай, С.В. Фомин, "Эргодическая теория"
День недели
вторник
Время
16:45-18:20
Аудитория
Ещё не назначена
Дата первого занятия
Аудитория первого занятия
Ещё не назначена
Статус курса
Запись открыта
Форма записи на курс
Заполнение формы записи на курс доступно только студентам. Для записи на курс авторизуйтесь, пожалуйста, в студенческом аккаунте.

Представления классических групп

Название спецкурса на английском языке
Representations of classical groups
Авторы курса
Тимашев Дмитрий Андреевич
Пререквизиты
Владение материалом курсов общей и линейной алгебры 1-3 семестров.
Целевая аудитория
3-6 курс, магистранты
аспиранты
Подразделение
[Кафедра высшей алгебры]
Семестр
Осень
Тип спецкурса
Спецкурс по выбору кафедры
Учебный год
2026/27
Список тем
Представления симметрической и знакопеременной групп, модули Шпехта.
Представления полной и специальной линейных групп, функторы Шура, формулы Пиери, правило Литтлвуда-Ричардсона.
Представления ортогональной и симплектической групп.
Список источников
У. Фултон, Дж. Харрис. Теория представлений. Начальный курс. МЦНМО, Москва, 2017.
Д.А. Тимашев. Представления классических групп. МГУ, Москва, 2007.
День недели
четверг
Время
16:45-18:20
Аудитория
1205
Дата первого занятия
Аудитория первого занятия
1205
Статус курса
Запись открыта
Форма записи на курс
Заполнение формы записи на курс доступно только студентам. Для записи на курс авторизуйтесь, пожалуйста, в студенческом аккаунте.
Подписаться на 16:45-18:20