Декомпозиция автоматов
Группа кос
Проблема Бернсайда
Список источников
В.Б.Кудрявцев, С.В.Алешин, А.С.Подколзин, Элементы теории автоматов, М., Изд-во МГУ, 1978 г
С.В.Алешин Об отсутствии базисов в некоторых классах инициальных автоматов. Проблемы кибернетики, вып.22, 1970 г.
С.В.Алешин Конечные автоматы и проблема Бернсайда о периодических группах.Мат.
заметки, вып3, 1972.
Дополнительная информация
Полугодовой курс, посвященный актуальному, быстро развивающемуся направлению, в котором соединились факты и методы дискретной математики, алгебры, теории чисел. Теория автоматов дала возможность эффективно решать известные проблемы математики, при этом богатая «коллекция» примеров и конструкций возникает уже при анализе автоматов с малым числом состояний, что особенно важно для различных приложений
День недели
четверг
Время
18:30-20:05
Аудитория
469
Дата первого занятия
Аудитория первого занятия
469
Статус курса
Запись открыта
Форма записи на курс
Заполнение формы записи на курс доступно только студентам. Для записи на курс авторизуйтесь, пожалуйста, в студенческом аккаунте.
Белошапка Валерий Константинович, Пальвелев Роман Витальевич, Федоровский Константин Юрьевич
Пререквизиты
Предполагается владение основным курсом ТФКП в объеме курса, читаемого на 3-м курсе мехмата для специальности "Математика".
Целевая аудитория
аспиранты
Подразделение
[Кафедра теории функций и функционального анализа]
Семестр
Полгода (весна)
Тип курса
Спецкурс по выбору кафедры
Учебный год
2024/25
Список тем
Функции нескольких комплексных переменных.
Ортогональные многочлены и рациональные аппроксимации.
Приближения аналитическими функциями.
Список источников
"ТФФА - лекции для аспирантов" (Издательство Московского университета, 2023):
http://new.math.msu.su/tffa/postgrad/TFFA-2023-03-13_143х215.pdf
Дополнительная информация
Спецкурс для аспирантов 1-го года кафедры ТФФА, содержащий разделы комплексного анализа, не входящие в основную программу, и помогающий подготовиться к кандидатскому экзамену по специальности.
Physical and mechanical basis and failure criteria of solids
Авторы курса
Завойчинская Элеонора Борисовна
Пререквизиты
основы механики деформируемого твердого тела
Целевая аудитория
3-6 курс, магистранты
Подразделение
[Кафедра теории упругости]
Семестр
Полгода (весна)
Тип курса
Спецкурс на английском языке
Учебный год
2024/25
Список тем
Физико-механические основы прочности и разрушения твердых тел. Особенности процессов развития хрупкого и вязкого разрушений на разных масштабно-структурных уровнях при эксплуатационном нагружении. Различие подходов физики и механики деформируемого твердого тела.
Современные задачи оценки прочности твердых тел и их математические модели.
Экспериментальная механика разрушения твердых тел.
Феноменологические подходы к описанию процессов разрушения. Классические критерии прочности при сложном напряженно-деформированном состоянии. Континуальные теории поврежденности. Механика поврежденной среды.
Тензор повреждений и теория длительной прочности А.А. Ильюшина.
Подход теории предельных процессов нагружения материалов при сложном нагружении. .
О прочности элементов конструкций. Неоднородные напряженно-деформированные состояния. Концентрация напряжений.
Список источников
И. Реслер, Х. Хардерс, М. Бекер Механическое поведение конструкционных материалов. Пер. с нем. Учебное пособие . Долгопрудный Издательский Дом «Интеллект», 2011. 504 с. Иванова В.С. Разрушение металлов. – М.: Металлургия, 1979. – 168 с.
Ботвина Л.Р. Разрушение. Кинетика, механизмы, общие закономерности. 2008. 334 с.
Новожилов В.В., Кадашевич Ю.И. Микронапряжения в конструкционных материалах. Л.: Машино-строение. 1990.- 224 с.
Екобори Т. Физика и механика разрушения и прочности твердых тел. 1971. 293 с.
Завойчинская Э.Б., Кийко И.А. Введение в теорию процессов разрушения твердых тел. 2004. 168 с.
Ильюшин А.А. Об одной теории длительной прочности. Механика твердого тела, 1967. № 3. С. 21-35.
Келли А., Гровс Г. Кристаллография и дефекты в кристаллах. 1974. 496 с.
Коллинз Дж. Повреждение материалов в конструкциях/анализ, предсказание, предотвращение. 1984. 624 с.
Механика разрушения и прочность материалов: Справочное пособие: в 4 т. / Под ред. Панасюка В.В. 1988. т.1., 488 с. 1988. т.2, 620 с. 1988. т.3, 436 с. 1990. т.4, 680 с.
Москвитин В.В. Циклические нагружения элементов конструкций. 1981. 344 с.
Новиков И.И., Ермишкин В.А. Физическая механика реальных материалов. 2004. 321 с.
Терентьев В.Ф., Кораблева С.А. Усталость металлов. 2015. 480с.
Ромбах В.П. Введение в физику разрушения. 2014. 320 с.
Трощенко В.Т., Сосновский Л.А. Сопротивление усталости металлов и сплавов (справочник). 1988. т.1,2. 1340 с.
Фридман Я.Б. Механические свойства металлов. 1974. ч.1 472 с., ч.2 368 с.
И. Э. Келлер, Д. С. Петухов Критерии прочности и пластичности: учеб. пособие Пермь: Изд-во Перм. нац. исслед. политехн. ун-та, 2020. — 157 с.
Броек Д. Основы механики разрушения - М.: Высшая школа,1980.-368 с.
[Кафедра математической логики и теории алгоритмов]
Семестр
Полгода (весна)
Тип курса
Спецкурс по выбору кафедры
Учебный год
2024/25
Список тем
Теорема Фишера–Рабина об экспоненциальной нижней оценки времени разрешения элементарной теории поля действительных чисел.
Класс NP. NP полные и NP трудные задачи. Теорема Кука — Левина об NP-полноте проблемы выполнимости.
Вероятностные полиномиальные алгоритмы. Класс BPP. Уменьшение вероятности ошибки и вложение класса BPP в класс P/poly.
Список источников
M. Гэри, Д. Джонсон. Вычислительные машины и труднорешаемые задачи. М.: Мир, 1982.
A. Китаев, А. Шень, М. Вялый. Классические и квантовые вычисления. М.: МЦНМО, ЧеРо, 1999.
Т. Кормен, Ч. Лейзерсон, Р. Ривест. Алгоритмы: построение и анализ. М.: МЦНМО, 2001.
Основные понятия теории термоупругости.
Теплопроводность: тепловой удар на поверхности полупространства; тепловой удар на поверхности полупространства в случае однородного полупространства.
Стационарное неосесимметричное плоское температурное поле длинного полого цилиндра. Плоская задача термоупругости. Плоская деформация и плоское напряженное состояние.
Плоская задача термоупругости в напряжениях. Граничные условия для функции напряжений в системе ортогональных криволинейных координат. Основные соотношения и уравнения плоской задачи термоупругости в полярных координатах.
Тепловые напряжения в цилиндре и диске при плоском осесимметричном температурном поле.
Антисимметричное плоское температурное поле.
Тепловые напряжения в полом цилиндре и диске с центральным отверстием при плоском стационарном неосесимметричном температурном поле.
Гипергеометрические уравнения. Тепловые напряжения в цилиндре при переменных модуле упругости и коэффициенте линейного теплового расширения.
Текущий контроль успеваемости
Осесимметричная задача термоупругости (квазистатическая постановка). Тепловые напряжения в полупространстве при наличии источника тепла на поверхности.
Динамические задачи теории температурных напряжений. Решение дифференциальных уравнений теории температурных напряжений. Теорема Гельмгольца.
Распространение гармонических термоупругих волн в бесконечном упругом пространстве. Распространение апериодических термоупругих волн в бесконечном упругом пространстве.
Задача В.И. Даниловской (основная динамическая задача теории температурных напряжений – задача о тепловом ударе на поверхности упругого полупространства).
Учет связанности полей деформации и температуры (на примере задачи о колебаниях балки под действием теплового удара).
Мгновенное нагревание границы сферической полости в бесконечном упругом пространстве.
Список источников
Коваленко А.Д. Основы термоупругости. Киев, Наукова думка, 1970.
Тимошенко С.П., Гудьер Дж. Теория упругости. М., Наука, 1979.
Карслоу Г., Егер Д. Теплопроводность твердых тел. М., Наука, 1964.
Общие замечания и обозначения. Деформации. Напряжения. Уравнения движения. Основные понятия и законы термодинамики. Термодинамические функции. Закон теплопроводности Фурье. Соотношения Дюгамеля-Неймана. Уравнение теплопроводности.
Постановка и классификация связанных задач термоупругости. Случай температурных напряжений. Уравнения термоупругости в цилиндрических и сферических координатах. Материальные константы. Принцип виртуальных работ. Принцип Гамильтона.
Статические задачи, связь между напряженным и деформированным состояниями. Квазистатическая постановка. Теплопроводность, нестационарные задачи теплопроводности. Преобразование Лапласа для решения нестационарных задач теплопроводности.
Теорема о представлении решения связанной задачи для композита через решение такой же задачи для однородного тела.
Список источников
Коваленко А.Д. Основы термоупругости. Киев, Наукова думка, 1970.
Коренев Б.Г. Задачи теории теплопроводности и термоупругости. М., Наука, 1980.
Лыков А.В. Тепломасообмен. Справочник. Энергия, 1978.
Новацкий В. Теория упругости. М., Мир, 1975.
Topological groups and their finite-dimensional representations and pseudorepresentations
Авторы курса
Штерн Александр Исаакович
Пререквизиты
Отсутствуют
Целевая аудитория
3-6 курс, магистранты
Подразделение
[Кафедра математического анализа]
Семестр
Полгода (весна)
Тип курса
Спецкурс по выбору студента
Учебный год
2024/25
Список тем
Локально компактные группы. Мера Хаара. Регулярное представление.
Представления конечных групп и непрерывные представления компактных групп.
Псевдохарактеры и псевдопредставления. Примеры. Общие свойства.
Список источников
1 .А. Вейль, Интегрирование в топологических группах и его применения, М., ИЛ, 1950
2 Ф. Гринлиф, Инвариантные средние на топологических группах и их приложения. М.: Мир, 1973
3 А. Гишарде, Когомологии топологических групп и алгебр Ли. М.: Мир, 1984
4 A. L. T. Paterson, Amenability. Providence, RI: Amer. Math. Soc., 1988
5 S. Teleman, Sur la repr\’esentation lin\’eaire des groupes topologiques, Ann. Sci. \’Ecole Norm. Sup. (3), 1957, Vol. 74, pp. 319-339.
6 А. И. Штерн, Проблема Каждана-Мильмана для полупростых компактных групп Ли, Успехи мат. наук, 2007, Т. 62, № 1, С. 123-190.
7 А. И. Штерн, Конечномерные квазипредставления связных групп Ли и гипотеза Мищенко, Фундамент. и прикл. матем., 13:7 (2007), 85–225.
8 А. И. Штерн, Вариант теоремы Ван дер Вардена и доказательство гипотезы Мищенко для гомоморфизмов локально компактных групп, Изв. РАН. Сер. матем., 2008, 72, №1, 183–224.
Introduction to artificial intelligence and machine learning
Авторы курса
Боков Григорий Владимирович, Хусаенов Артем Азатович
Пререквизиты
Отсутствуют
Целевая аудитория
3-6 курс, магистранты
Подразделение
[Кафедра МаТИС]
Семестр
Полгода (весна)
Тип курса
Спецкурс по выбору студента
Учебный год
2024/25
Список тем
Введение в математику и философию ИИ. От естественного интеллекта к искусственному
Представление знаний и автоматизация рассуждений
Введение в машинное обучение. Процесс принятия решения в терминах обучаемой модели (упрощенно). Нечеткая функция принадлежности и представление естественных признаков в виде нечеткого множества.
Базовое представление о проблеме переобучения моделей. Дилемма смещения-разброса как пояснение в терминах аппроксимации и статистики (упрощенно).
Основы Python. Базовые аспекты и основные объекты
Классическое машинное обучение. Краткий обзор базовых методов машинного обучения (с упрощенным пояснением). Примеры задач: как простейшие алгоритмы решают сложные задачи.
Логическое представление естественно-биологической модели связи из нескольких нейронов. Многослойная нейронная сеть прямого распространения. Проблемы переобучения нейронной сети.
Автоассоциативные нейронные сети. Оценка важности признаков и главная нелинейная компонента множества. Смещение рода ошибки (упрощенно: больной-здоровый, здоровый-больной). Пример: рекомендательная система для врачей - оценка вероятности неблагоприятного клинического исхода у пациента.
Рекуррентные нейронные сети. Задачи прогнозирования и обработки временных рядов, основы обработки естественного языка. Примеры: распознавание речи, оценка тональности текста.
Глубокие сверточные нейронные сети. Основы компьютерного зрения. Примеры карт признаков. Аугментация данных окклюзия признаков. Технология transfer-learning и дообучение нейронных сетей. Примеры кода: как обучить модель в 15 строк кода.
Список источников
Брик Х., Феверолф М., Ричардс Д., Машинное обучение, Библиотека программиста: Питер, 2017. – 336 с.
Заде Л., Понятие лингвистической переменной и его применение к принятию приближенных решений: Мир, 1976. — 166 с.
Мак-Каллок, У. С., Питтс, В. Логическое исчисление идей, относящихся к нервной активности = A logical calculus of the ideas immanent in nervous activity: Автоматы, 1956. - 363 – 384 с.
Минский М., Пейперт С., Персептроны = Perceptrons: Мир, 1971. — 261 с.
Розенблатт Ф., Принципы нейродинамики: Перцептроны и теория механизмов мозга = Principles of Neurodynamic: Perceptrons and the Theory of Brain Mechanisms: Мир, 1965. — 480 с.
Николенко С., Архангельская Е., Кадурин А, Глубокое обучение, покружение в мир нейронных сетей, Библиотека программиста: Питер, 2020. – 480 с.
Бенджио И., Курвилль А., Гудфеллоу Я., Глубокое обучение: ДМК-Пресс, 2018. – 652 с.
Liou C., Cheng C., Liou J.-W., Liou D., Autoencoder for Words: Neurocomputing, 2014. - v.139, 84-96 p.
Lesk, A. M.. Introduction to bioinformatics, 2012.
Murphy, K. P. Machine Learning: A Probabilistic Perspective. 2012. Cambridge, Mass: The MIT Press
Дополнительная информация
Курс является обязательным для студентов магистратуры философского факультета и факультета психологии. Ссылка на Telegram канал https://t.me/+Y6cohsegopE2NzA6
Касаткин Сергей Евгеньевич, Попов Олег Владимирович
Пререквизиты
Отсутствуют
Целевая аудитория
1-2 курс
3-6 курс, магистранты
Подразделение
[Кафедра МКМА]
Семестр
Полгода (весна)
Тип курса
Спецкурс по выбору студента
Учебный год
2024/25
Список тем
Понятие бизнес-анализа
Задачи, решаемые бизнес-аналитиком
Важность бизнес-анализа для it-проектов
Отличия бизнес-анализа от системного анализа
Бизнес-архитектура организации
Свод знаний по бизнес-анализу (BABoK) и другие источники развития компетенций аналитика
Концептуальная модель бизнес-анализа
Концепция автоматизированной системы (АС): субъекты, объекты и процессы
Виды обеспечения АС
Этапы создания АС
Работа с источниками требований к АС
Сбор и анализ требований
Работа с нечеткими требованиями
Дизайн-мышление: анализ пути пользователя
Понятие организационного моделирования
Должности, роли и структурные подразделения в организации
Методы организационного моделирования: организационно-штатная структура, организационно-распорядительная документация, матрица ролей и ответственности
Понятие процесса
Принципы моделирования процессов
Нотации, используемые в моделировании процессов
Единый язык моделирования UML
Моделирование процессов: правила и критерии качества
Формальный и содержательный анализ моделей процессов
Понятие функциональных требований
Принципы функционального моделирования АС
Пользовательские истории и сценарии использования
Диаграммы вариантов использования, диаграммы последовательностей и диаграммы деятельности
Понятие информационного потока
Принципы информационного моделирования
ER-диаграммы, диаграммы классов, диаграммы состояний
Понятие нефункциональных требований
Принципы структурного анализа АС
Монолитная и микросервисная архитектура
Диаграммы компонентов и диаграммы развертывания
Понятие пользовательского опыта: UX/UI
Принципы организации пользовательских интерфейсов
Моделирование и прототипирование пользовательских интерфейсов
Постановка задачи на разработку
Трассировка требований
Управление изменениями
Понятие гибкой разработки, манифест Agile
Классы задач по матрице Cynefin
Гибкие способы поставки программного обеспечения
Внедрение продукта проекта
Этапы работ при вводе АС в эксплуатацию
Принципы организации поддержки пользователей
Список источников
1. Сергей Ковалев, Валерий Ковалев. Настольная книга аналитика. Практическое руководство по проектированию бизнес-процессов и организационной структуры. 1С-Паблишинг, 2020.
2. Илья Корнипаев. Требования для программного обеспечения: рекомендации по сбору и документированию — М.: Издательство «Книга по требованию», 2013 — 118 с.
3. Дин Лэффенгуэлл, Дон Уидриг — Принципы работы с требованиями к программному обеспечению
4. Алистер Коберн Современные методы описания функциональных требований к системам
5. Карл Вигерс. Разработка требований к программному обеспечению.
6. Л. Басс, П. Клементс, Р. Кацман Архитектура программного обеспечения на практике (NFR)
7. Майкл Ротер, Джон Шук Учитесь видеть бизнес-процессы. Практика построения карт потоков создания ценности
8. Основы бизнес – анализа: учебное пособие. / под ред. В.И. Бариленко. – М.: КНОРУС, 2013.
9. Паклин Н.Б. Орешков В.И. Бизнес-аналитика: от данных к знаниям, 2013.
10. Л. Мацяшек. Анализ требований и проектирование систем. Разработка ИС с использованием UML. Третье издание. 2008 год.
11. Г. Буч, Р. Максимчук, М. Энгл, Б. Янг, Д. Коналлен, К.Хьюстон. Объектно-ориентированный анализ и проектирование с примерами приложений. Третье издание. 2008 год.
12. М. Фаулер. UML. Основы, Третье издание. 2005 год.
13. К. Ларман. Применение UML и шаблонов проектирования. Введение в ОО анализ, проектирование и унифицированный процесс UP. Третье издание.
День недели
четверг
Время
18:30-20:05
Аудитория
Ещё не назначена
Дата первого занятия
Аудитория первого занятия
Ещё не назначена
Статус курса
Запись открыта
Форма записи на курс
Заполнение формы записи на курс доступно только студентам. Для записи на курс авторизуйтесь, пожалуйста, в студенческом аккаунте.
Заплетин Максим Петрович, Касаткин Сергей Евгеньевич
Пререквизиты
Входные требования для освоения дисциплины (модуля), предварительные условия.
Для того чтобы формирование данной компетенции было возможно, обучающийся, приступивший к освоению программы, должен
Знать: основные направления, проблемы, теории и методы современной математики, элементарные навыки программирования на языке Java.
Уметь: решать стандартные задачи по программированию и применять идеи, использованные в их решениях, для решения аналогичных задач.
Владеть: основными понятиями и теоремами из этих разделов математики.
Целевая аудитория
1-2 курс
3-6 курс, магистранты
Подразделение
[Кафедра МКМА]
Семестр
Полгода (весна)
Тип курса
Спецкурс по выбору студента
Учебный год
2024/25
Список тем
Знакомство с SQL.
Основные термины
Базовые элементы языка.
Синтаксис оператора SELECT.
Внесение изменений в БД.
Запросы на объединение.
Структура баз данных.
Ключи, историчность
Откуда берутся данные (источники)
Python
Знакомство с Python на примере jyputernotebook
Основные библиотеки работы с данными(PandasNumPy)
Python
Библиотеки для визуализация данных в Python
Визуализация данных
Способы представления информации.
Разновидности графиков, диаграмм
Применение
Визуализация данных
Визуализация в excel
Визуализация в питон
Практика
Как проводить тесты А-Б, что еще бывает
Что такое тесты и зачем они нужны
Простые примеры
Математика, статистические критерии, статистическая значимость
Как проводить тесты А-Б, что еще бывает
Что происходит на практике
Как сделать правильный тест
Множество примеров (хороших и плохих)
Что измерять – какие бывают метрики.
Как в зависимости от цели выбрать, на что смотреть.
Как делать выводы.
На какие конверсии можно смотреть
Примеры (с демонстрацией, что показательно, а что нет)
Как следить за изменениями
Мониторинг характеристик, отчеты
Примеры, когда что-то меняется ("что, почему и как засечь")
Модели
Какие используют аналитики и зачем (с примерами)
Простейшие прогнозирующие
Выбор параметров модели
Модели
Финансовые модели
Модели роста
Линейная и логистическая регрессии
Теория
Примеры
Построение логистической регрессии
Подготовка данных
Выбор признаков
AUC ROC, WoE
Список источников
Энтони Молинаро «SQL. Сборник рецептов» (2009)
Mark Lutz, David Ascher "Learning Python"
Kahled, SalehandShukairy, Ayat (2011). Conversion Optimization: The Art and Science of Converting Prospects into Customers, p. 2. O'ReillyMedia, Sebastopol. ISBN978-1-449-37756-4
DeClerck, JP. "Customer intelligence: why and how a data-driven business is a customer-centric business". Retrieved 3 April 2012.
О.О. Замков, А.В. Толстопятенко, Ю.Н. Черемных "Математические методы в экономике"
День недели
вторник
Время
18:30-20:05
Аудитория
Ещё не назначена
Дата первого занятия
Аудитория первого занятия
Ещё не назначена
Статус курса
Запись открыта
Форма записи на курс
Заполнение формы записи на курс доступно только студентам. Для записи на курс авторизуйтесь, пожалуйста, в студенческом аккаунте.