Название спецкурса на русском языке
Геометрия диофантовых приближений
Перевод названия курса на английский язык
Geometry of Diophantine approximations
Целевая аудитория
2 курс
3 курс
4 курс
5 курс
6 курс
Подразделение
[Кафедра теории чисел]
Семестр
Полгода (осень)
Тип курса
Спецкурс по выбору кафедры
Учебный год
2021/22
Аудитория
[Неприменимо]
Аннотация
Курс посвящён введению в теорию диофантовых приближений. Мы начнём с геометрической интерпретации цепных дробей, определим диофантову экспоненту числа и обобщим это понятие разными способами на произвольную размерность. Определив диофантовы экспоненты в многомерном случае, мы обнаружим эффект двойственности, называемый принципом переноса, и докажем ряд соответствующих теорем переноса. Наконец, мы рассмотрим класс более специальных задач, касающихся приближения вещественных чисел алгебраическими, и поговорим о гипотезе Вирзинга.