Название спецсеминара на русском языке
Аналитическая теория чисел и приложения
Перевод названия семинара на английский язык
Analytical number theory and applications
Целевая аудитория
1 курс
2 курс
3 курс
4 курс
5 курс
6 курс
Магистранты
Подразделение
[Кафедра МКМА]
Семестр
Годовой
Является ли семинар просеминаром?
Нет
Учебный год
2020/23
Аудитория
[Неприменимо]
Аннотация
Сравнения любой степени по простому модулю. Теоремы Лагранжа и Вильсона.
Сравнения любой степени по составному модулю.
Сравнения второй степени по простому модулю. Теорема Гаусса о количестве квадратичных вычетов и невычетов.
Критерий Эйлера для квадратичных вычетов и невычетов. Символ Лежандра. Его мультипликативность. Значения символа Лежандра для 1,-1,2.
Закон взаимности для квадратичных вычетов и невычетов.
Закон взаимности для символа Якоби.
Теорема о существовании первообразного корня по простому модулю.
Первообразные корни по модулю, равному степени простого числа.
Критерий существования первообразного корня для заданного модуля.
Сравнения любой степени по составному модулю.
Сравнения второй степени по простому модулю. Теорема Гаусса о количестве квадратичных вычетов и невычетов.
Критерий Эйлера для квадратичных вычетов и невычетов. Символ Лежандра. Его мультипликативность. Значения символа Лежандра для 1,-1,2.
Закон взаимности для квадратичных вычетов и невычетов.
Закон взаимности для символа Якоби.
Теорема о существовании первообразного корня по простому модулю.
Первообразные корни по модулю, равному степени простого числа.
Критерий существования первообразного корня для заданного модуля.
Дополнительная информация
Суббота, 12:30, ауд. 15-02