Динамика систем твердых тел с трением

Программа курса доступна на странице http://www.theormech.math.msu.su/courses/courses_dep.htm
Спецкурс знакомит слушателей с различными подходами к решению задач о движении механических систем, включающих контактное взаимодействие с трением. Изучаются законы трения при движении точки по прямой (сухое трение, вязкое трение, зависимость коэффициента трения от скорости, модель LuGre) и автоколебания в таких системах. Вводится определение А.Ф. Филиппова решения дифференциальных уравнений с разрывной правой частью. Рассматривается парадокс трения Пэнлеве, его причины и разрешение с помощью введения деформации связей. Подробно рассматриваются распределенные модели трения (трение Контенсу-Эрисмана, динамически совместное трение А.П. Иванова, шероховатая вязкоупругая плоскость) в задачах о движении однородного шара и цилиндра по шероховатой горизонтальной плоскости. Изучаются модели трения для плоскопараллельного движения тела с учетом сцепления в области контактного взаимодействия. Дается понятие о построении линейной задачи дополнительности как средстве численного интегрирования динамики механических систем с односторонними связями и сухим трением. Каждая тема сопровождается подробным рассмотрением механического примера.