Название спецкурса на русском языке
Предварительные сведения из комплексного анализа
Перевод названия курса на английский язык
Preliminaries from the complex analysis
Целевая аудитория
2 курс
Подразделение
[Кафедра теории функций и функционального анализа]
Семестр
Полгода (весна)
Тип курса
Спецкурс по выбору кафедры
Учебный год
2021/22
День недели
вторник
Время
16:45-18:20
Формат проведения
Дистанционно
Аудитория
[Дистанционно]
Аннотация
В программе курса:
1. Поле C и топология комплексной плоскости C. Свойства стереографической проекции.
2. Комплексная производная. Конформные отображения. Дробно-линейные отображения. Функция Жуковского.
3. Модель Пуанкаре геометрии Лобачевского.
4. Доказательство метрической версии теоремы Жордана. Топологическая оболочка и односвязность. Теоремы Римана и Каратеодори (б/д).
5. Краткий обзор: голоморфные функции; интегральная формула Коши; теоремы Коши-Тейлора и Лорана; изолированные особые точки голоморфных функций; теорема Коши о вычетах; функция Шварца и специальные области в C.
1. Поле C и топология комплексной плоскости C. Свойства стереографической проекции.
2. Комплексная производная. Конформные отображения. Дробно-линейные отображения. Функция Жуковского.
3. Модель Пуанкаре геометрии Лобачевского.
4. Доказательство метрической версии теоремы Жордана. Топологическая оболочка и односвязность. Теоремы Римана и Каратеодори (б/д).
5. Краткий обзор: голоморфные функции; интегральная формула Коши; теоремы Коши-Тейлора и Лорана; изолированные особые точки голоморфных функций; теорема Коши о вычетах; функция Шварца и специальные области в C.
Дополнительная информация
Первая лекция 15 февраля.
Лекции будут проходить по вторникам с 17-00 до 18-30 дистанционно в Zoom. Для получения параметров конференции нужно обратиться к лектору по электронной почте petr.paramonov@list.ru .