Моделирование неинерционных неустойчивостей в жидких и твёрдых сред

Неустойчивости в эволюции моделей сплошных сред являются важным объектом для изучения. Геометрические характеристики финальных паттернов, такие как расстояния между вновь сформированными объектами можно использовать как косвенную информацию о свойствах среды, которые не могут быть измерены в лаборатории из-за их временных или пространственных масштабов. Более того, сам факт развития неустойчивостей накладывает условия на возможно неизвестные параметры процессов в природе и индустрии.
Большинство хорошо изученных неустойчивостей, таких как турбулентность и флаттер, связанно с инерцией. Очень важный случай возникает в ситуации, когда инерция не может быть причиной неустойчивого развития событий, например при подготовке землетрясений и схода горных лавин.
Новизна предлагаемого подхода для изучения неустойчивостей в одновременном использовании классического дисперсионного анализа и численных методов на новейшей компьютерной ГПУ архитектуре.
Последовательный план изучения неустойчивостей
Часть 1. Линейный анализ классических неустойчивостей
1. Неустойчивость Рэлей-Тейлора, двухслойная вязкая жидкость с разной плотностью
2. Складкообразование высоковязкого слоя в жидкости с меньшей вязкостью
3. Неустойчивость Рэлей-Бернара, свободная конвекция при подогреве снизу
4. Конвекция флюида в пористой среде при подогреве снизу.
Часть 2. Нелинейный анализ, для случаев для которых линейный анализ нейтрален
1. Неустойчивое по Эйлеру выпучивание тонких стержней и колон
2. Волны пористости
3. Спонтанная локализация деформации