Название спецкурса на русском языке
Аппроксимация и сложность матриц
Перевод названия курса на английский язык
Matrix approximation and complexity
Целевая аудитория
3 курс
4 курс
5 курс
6 курс
Магистранты
Аспиранты
Подразделение
[Математический институт имени В. А. Стеклова РАН]
Семестр
Полгода (осень)
Тип курса
Спецкурс по выбору студента
Учебный год
2021/22
Аудитория
[Неприменимо]
Аннотация
Теория приближений изучает возможности и способы приближения различных объектов (например, функций) более простыми объектами (например, многочленами). Одна из задач курса – дать представление об этой области математики.
Для доказательства невозможности "хорошего" приближения нужно показать, что приближаемый объект является достаточно "большим" и/или "сложным". Здесь теория приближений примыкает к теории сложности, относящейся к Computer Science. Вторая задача курса – показать связь этих теорий на конкретных примерах. Мы рассмотрим некоторые меры сложности матриц (жёсткость, аппроксимативный ранг, сигнум-ранг), возникшие в теории сложности и их приложение к задачам теории аппроксимации.
Для доказательства невозможности "хорошего" приближения нужно показать, что приближаемый объект является достаточно "большим" и/или "сложным". Здесь теория приближений примыкает к теории сложности, относящейся к Computer Science. Вторая задача курса – показать связь этих теорий на конкретных примерах. Мы рассмотрим некоторые меры сложности матриц (жёсткость, аппроксимативный ранг, сигнум-ранг), возникшие в теории сложности и их приложение к задачам теории аппроксимации.
Дополнительная информация
За данными для подключения к занятиям через Zoom просьба обращаться к Юрию Вячеславовичу Малыхину, malykhin@mi-ras.ru.