Название спецкурса на русском языке
Избранные вопросы p-ичного гармонического анализа и анализа на нульмерных группах, часть 1
Перевод названия курса на английский язык
Selected questions of p-adic harmonic analysis and analysis on zero-dimensional groups, part 2
Целевая аудитория
2 курс
3 курс
4 курс
5 курс
6 курс
Магистранты
Аспиранты
Подразделение
[Кафедра математического анализа]
Семестр
Полгода (осень)
Тип курса
Спецкурс по выбору студента
Учебный год
2021/22
Аудитория
[Неприменимо]
Аннотация
Классический гармонический анализ (анализ Фурье) имеет
дело с тригонометрической системой функций как базисной.
В нашем курсе рассматривается класс иных, родственных между собой
ортонормированных систем.
Речь пойдет о системах характеров нульмерных компактных
абелевых групп (иногда их называют группами Виленкина).
Простейшие представители таких систем - системы Уолша
и Виленкина-Крестенсона.
В первой части курса рассматриваются следующие вопросы.
1. P-ичные структуры на числовой прямой.
2. P-ичные группы, их представление с помощью ориентированных графов.
3. Системы Радемахера, Уолша и Виленкина-Крестенсона.
4. Дискретные p-ичные группы и их бит-реверсивные перестановки.
5. Скобки Адамара и Пэли.
6. Дискретные функции Радемахера и Виленкина-Крестенсона.
7. Матрицы Адамара и Пэли, их рекурсивное построение с помощью
произведения Кронекера.
8. Дискретные преобразования Виленкина-Крестенсона, быстрые алгоритмы
для их реализации.
дело с тригонометрической системой функций как базисной.
В нашем курсе рассматривается класс иных, родственных между собой
ортонормированных систем.
Речь пойдет о системах характеров нульмерных компактных
абелевых групп (иногда их называют группами Виленкина).
Простейшие представители таких систем - системы Уолша
и Виленкина-Крестенсона.
В первой части курса рассматриваются следующие вопросы.
1. P-ичные структуры на числовой прямой.
2. P-ичные группы, их представление с помощью ориентированных графов.
3. Системы Радемахера, Уолша и Виленкина-Крестенсона.
4. Дискретные p-ичные группы и их бит-реверсивные перестановки.
5. Скобки Адамара и Пэли.
6. Дискретные функции Радемахера и Виленкина-Крестенсона.
7. Матрицы Адамара и Пэли, их рекурсивное построение с помощью
произведения Кронекера.
8. Дискретные преобразования Виленкина-Крестенсона, быстрые алгоритмы
для их реализации.