Название спецкурса на русском языке
Избранные задачи математического анализа и теории чисел
Перевод названия курса на английский язык
Selected problems of mathematical analysis and number theory
Авторы курса
Гриценко Сергей Александрович
Целевая аудитория
2 курс
3 курс
4 курс
5 курс
6 курс
Магистранты
Аспиранты
Подразделение
[Кафедра МКМА]
Семестр
Полгода (весна)
Тип курса
Спецкурс по выбору студента
Учебный год
2021/22
День недели
суббота
Время
16:45-18:20
Формат проведения
В аудитории
Аудитория
1414
Аннотация
Программа курса
Тема 1 Линейные уравнения и решетки.
Тема 2 Рациональная аппроксимация действительных чисел.
Тема 3 Решение уравнений 3 и 4 степени.
Тема 4 Теория Галуа.
Тема 5 Квадратичный закон взаимности.
Тема 6 Суммы двух квадратов.
Тема 7 Существование решения уравнения Пелля.
Тема 8 Решение уравнений вида x^2 + dy^2 = n.
Тема 9 Представления целых бинарными квадратичными формами.
Тема 10 Классы эквивалентности бинарных квадратичных форм.
Тема 11 Квадратичные иррациональности и периодические непрерывные дроби.
Тема 12 Формула Дирихле для числа классов.
Тема 13 Действительные квадратичные поля и проблема числа классов.
Тема 14 Решетки и теоремы Минковского.
Тема 15 Количество представлений двумя, тремя или четырьмя квадратами.
Тема 16 Универсальность квадратичных форм и представления положительно
определенной квадратичной формой.