Изопериметрические неравенства и KLS гипотеза

Пусть m --- вероятностная мера на R^n. Говорят, что она удовлетворяет изопериметрическому неравенству с константой L_m, если m^+(A) > L_m min{m(A), 1-m(A)}, где m^+(A) --- m-периметр множества A.
KLS (Kannan--Lovasz--Simonovits) гипотеза предполагает наличие такого числа c > 0, что для каждого натурального числа n, для произвольного равномерного распределения m на выпуклом теле в R^n с единичной матрицей ковариаций выполнена нижняя оценка L_m > c.

В рамках спецкурса предполагается обсудить общие вопросы, связанные с изопериметрическими неравенствами, а также обсудить подходы, применявшиеся для изучения KLS гипотезы. План максимум - дойти до недавних результатов 2020 года.

Спецкурс является идейным продолжением спецкурса "О гипотезе гиперплоскости", хотя знакомство с ним не требуется.