Название спецкурса на русском языке
Дополнительные главы теории обыкновенных дифференциальных уравнений
Перевод названия курса на английский язык
Advanced topics in the theory of ordinary differential equations
Целевая аудитория
2 курс
3 курс
4 курс
5 курс
6 курс
Магистранты
Аспиранты
Подразделение
[Кафедра теории динамических систем]
Семестр
Полгода (весна)
Тип курса
Спецкурс по выбору кафедры
Учебный год
2022/23
День недели
вторник
Время
16:45-18:20
Формат проведения
В аудитории
Аудитория
1226б
Аннотация
В курсе излагаются основные понятия и идеи теории нормальных форм гладких векторных полей, теория их структурной устойчивости и необходимый сопровождающий материал из теории особенностей дифференцируемых отображений. Основные темы курса включают:
1. Понятие нормальной формы. Локальные нормальные формы гладких векторных полей. Теоремы Пуанкаре и Пуанкаре-Дюлака.
2. Неявные дифференциальные уравнения первого порядка на прямой, их нормальные формы и приложения.
3. Структурная устойчивость. Структурная устойчивость типичных векторных полей на диске, двумерной сфере, компактных гладких ориентируемых поверхностях. Системы Морса-Смейла.
4. Структурная устойчивость типичных управляемых систем на двумерной сфере и на компактных гладких ориентируемых поверхностях.
5. Введение в теорию локальных бифуркаций гладких векторных полей.
Материал курса рассчитан на студентов и аспирантов и предполагается доступным второкурсникам.
1. Понятие нормальной формы. Локальные нормальные формы гладких векторных полей. Теоремы Пуанкаре и Пуанкаре-Дюлака.
2. Неявные дифференциальные уравнения первого порядка на прямой, их нормальные формы и приложения.
3. Структурная устойчивость. Структурная устойчивость типичных векторных полей на диске, двумерной сфере, компактных гладких ориентируемых поверхностях. Системы Морса-Смейла.
4. Структурная устойчивость типичных управляемых систем на двумерной сфере и на компактных гладких ориентируемых поверхностях.
5. Введение в теорию локальных бифуркаций гладких векторных полей.
Материал курса рассчитан на студентов и аспирантов и предполагается доступным второкурсникам.
Дополнительная информация
Первое занятие во вторник 28 февраля и дальше по договоренности.