Название спецкурса на русском языке
Вероятностные методы в вопросах анализа
Перевод названия курса на английский язык
Probabilistic approaches in problems of analysis
Авторы курса
Косов Егор Дмитриевич
Целевая аудитория
3 курс
4 курс
5 курс
6 курс
Магистранты
Аспиранты
Подразделение
[Кафедра теории функций и функционального анализа]
Семестр
Год
Тип курса
Спецкурс по выбору кафедры
Учебный год
2022/23
День недели
среда
Время
18:30-20:05
Формат проведения
Дистанционно
Аудитория
[Дистанционно]
Аннотация
Обобщенный метод чейнинга является мощным современным средством получения верхних оценок для ожидания максимума случайного процесса. Базовая идея чейнинга впервые встречается у Колмогорова при доказательстве уже ставшей классической теоремы о непрерывности траекторий случайного процесса при выполнении условий Колмогорова. Современные же приложения метода обобщенного чейнинга уходят далеко за пределы теории случайных процессов. В частности, метод чейнинга нашел применения в вопросах геометрии конечномерных банаховых пространств.

В рамках курса предполагается, во-первых, познакомиться с основными идеями и аппаратом обобщенного метода чейнинга. Во-вторых, мы посмотрим на возможные приложения метода для вопросов вложения N-мерных подпространств пространств Lp[0, 1] в конечномерные пространства $\ell_p^{m(N)}$.

Во втором семестре планируется обсудить применение метода чейнинга и близких вероятностных методов
к вопросам аппроксимации моментов случайных векторов.
Дополнительная информация

Первое занятие в весеннем семестре 15 февраля.
Дополнительная информация, в частности, ссылка для подключения в zoom, по емейлу: ked_2006@mail.ru

Видеозаписи лекций осеннего семестра выложены на странице: http://www.mathnet.ru/conf2140 .