Введение в теорию ветвящихся процессов

Данные лекции предназначены для студентов второго курса мехмата МГУ. Основная цель спецкурса - познакомить слушателей с многообразной теорией ветвящихся процессов и ее приложениями. Вместе с тем излагаются основы теории вероятностей, даются необходимые элементы теории марковских цепей и мартингалов, приводятся наглядные примеры. Рассматриваются ветвящиеся процессы Гальтона-Ватсона с одним и несколькими типами частиц, процессы чистого размножения, ветвящиеся процессы в изменяющейся и случайной средах, ветвящиеся процессы, зависящие от возраста, а также ветвящиеся случайные блуждания. Обсуждаются применения ветвящихся процессов в демографии, генетике и теории массового обслуживания.