Случайные колебания

Программа курса доступна на странице http://www.theormech.math.msu.su/courses/courses_stud.htm
В спецкурсе обсуждаются свойства фазовых траекторий колебательных систем, подверженных действию случайных возмущений. В качестве модели случайного возмущения рассматривается случайный процесс, реализации которого являются кусочно постоянными на заданных интервалах функциями времени, а множество значений образует стационарную марковскую цепь. Подобная модель случайного процесса допускает простое определение решения дифференциального уравнения со случайными возмущениями. Доказывается, что при ограниченных по модулю случайных воздействиях фазовые траектории рассматриваемых систем с вероятностью единица рано или поздно выйдут за пределы круга сколь угодно большого радиуса. Сравнивается поведение рассматриваемых систем при наличии периодических или случайных воздействий.