Название спецкурса на русском языке
Спектральные свойства сингулярного уравнения струны и связанные с ними задачи
Перевод названия курса на английский язык
Spectral Properties of the Singular String Equation and Related Problems
Целевая аудитория
4 курс
5 курс
6 курс
Магистранты
Аспиранты
Подразделение
[Кафедра теории функций и функционального анализа]
Семестр
Полгода (осень)
Тип курса
Курс научно-естественного содержания на английском языке
Учебный год
2023/24
День недели
пятница
Время
15:00-16:35
Формат проведения
В аудитории
Аудитория
1608
Аннотация
В курсе будет рассказано о спектральных свойствах сингулярной струны с самоподобным (фрактальным) распределением массы.
В качестве приложения, связанного с этим уравнением, будет дано краткое введение в теорию аффинных самоподобных функций. Будет раскрыто их применение к спектральным задачам.
Вторым направлением, связанным с уравнением струны с весом-распределением, является теория вложения в пространства Соболева. Будут обсуждаться точные константы вложения. Также планируется обсудить связь между задачей о точных оценках промежуточных производных в пространствах Соболева и теорией аппроксимации в пространствах L_p.
В качестве приложения, связанного с этим уравнением, будет дано краткое введение в теорию аффинных самоподобных функций. Будет раскрыто их применение к спектральным задачам.
Вторым направлением, связанным с уравнением струны с весом-распределением, является теория вложения в пространства Соболева. Будут обсуждаться точные константы вложения. Также планируется обсудить связь между задачей о точных оценках промежуточных производных в пространствах Соболева и теорией аппроксимации в пространствах L_p.
Дополнительная информация
Первое занятие 6 октября.