Название спецкурса на русском языке
Теория специальных функций и ее приложения
Перевод названия курса на английский язык
Theory and Applications of Special Functions
Целевая аудитория
2 курс
3 курс
4 курс
5 курс
6 курс
Аспиранты
Подразделение
[Кафедра теории функций и функционального анализа]
Семестр
Год
Тип курса
Спецкурс по выбору кафедры
Учебный год
2020/21
Аудитория
[Неприменимо]
Аннотация
Примерная программа курса:
1. Гамма и бета функции Эйлера.
2. Логарифмическая производная гамма функции. Формула Стирлинга.
3. Гипергеометрический ряд
4. Области сходимости гипергеометрического ряда в зависимости от параметров.
5. Гипергеометрическая функция Гаусса. Интегральное представление.
6. Обобщение интегрального представления для функций pFq.
7. Преобразование Пфаффа.
8. Гипергеометрическое уравнения для 2F1.
9. Понятие особых регулярных точек дифференциального уравнения.
10. Свойства функции 2F1 как решения гипергеометрического уравнения.
11. Подход Барнса.
12. Гипергеометрические преобразования и тождества.
13. Функции Бесселя и вырожденные гипергеометрические функции.
14. Ортогональные многочлены.
15. Специальные ортогональные многочлены.
1. Гамма и бета функции Эйлера.
2. Логарифмическая производная гамма функции. Формула Стирлинга.
3. Гипергеометрический ряд
4. Области сходимости гипергеометрического ряда в зависимости от параметров.
5. Гипергеометрическая функция Гаусса. Интегральное представление.
6. Обобщение интегрального представления для функций pFq.
7. Преобразование Пфаффа.
8. Гипергеометрическое уравнения для 2F1.
9. Понятие особых регулярных точек дифференциального уравнения.
10. Свойства функции 2F1 как решения гипергеометрического уравнения.
11. Подход Барнса.
12. Гипергеометрические преобразования и тождества.
13. Функции Бесселя и вырожденные гипергеометрические функции.
14. Ортогональные многочлены.
15. Специальные ортогональные многочлены.
Дополнительная информация
пятница, 15:45-17:20, ауд. 16-13 ГЗ МГУ