Название спецкурса на русском языке
Метод конечных элементов. Применение к задачам механики деформируемого твердого тела
Перевод названия курса на английский язык
Finite Element Method. Application for Strength Analysis in Solids.
Целевая аудитория
5 курс
Подразделение
[Кафедра вычислительной механики]
Семестр
Полгода (весна)
Тип курса
Спецкурс по выбору кафедры
Учебный год
2020/21
Аудитория
[Неприменимо]
Аннотация
1. Основная концепция метода конечных элементов.
2. Разбиение области на элементы. Примеры различных подходов. Двумерный и трехмерный случаи.
3. Интерполирование скалярных и векторных величин. Типы симплекс-элементов.
4. Алгоритмы поиска элемента по координатам опорной точки.
5. Методы невязок. Метод Галеркина.
6. Сведение уравнений теории упругости к уравнениям МКЭ.
7. Локальная и глобальная матрица жесткости.
8. Решение СЛАУ с разреженной матрицей. Обзор подходов.
9. Граничные условия.
10. Метод Ньютона. Модифицированный метод Ньютона.
11. Согласованные результанты элемента. Сглаживание напряжений.
12. Несжимаемые материалы. Смешанная постановка. Решение на разнесенных сетках. LBB условие, patch test. Сравнение с другими методами.
13. Вязкоупругие задачи. Интегралы свертки. Метод Прони.
14. Динамические задачи. Схемы Ньюмарка. Проблема неотражающих граничных условий.
15. Метод спектральных элементов (МСЭ). Краткий обзор.
16. Модифицированный метод Галеркина (Discontinious Galerkin). Краткий обзор.
17. Реализация на ЭВМ. Методы оптимизации расчетных программ. Анализ основных операций. Высокопроизводительные вычисления.
2. Разбиение области на элементы. Примеры различных подходов. Двумерный и трехмерный случаи.
3. Интерполирование скалярных и векторных величин. Типы симплекс-элементов.
4. Алгоритмы поиска элемента по координатам опорной точки.
5. Методы невязок. Метод Галеркина.
6. Сведение уравнений теории упругости к уравнениям МКЭ.
7. Локальная и глобальная матрица жесткости.
8. Решение СЛАУ с разреженной матрицей. Обзор подходов.
9. Граничные условия.
10. Метод Ньютона. Модифицированный метод Ньютона.
11. Согласованные результанты элемента. Сглаживание напряжений.
12. Несжимаемые материалы. Смешанная постановка. Решение на разнесенных сетках. LBB условие, patch test. Сравнение с другими методами.
13. Вязкоупругие задачи. Интегралы свертки. Метод Прони.
14. Динамические задачи. Схемы Ньюмарка. Проблема неотражающих граничных условий.
15. Метод спектральных элементов (МСЭ). Краткий обзор.
16. Модифицированный метод Галеркина (Discontinious Galerkin). Краткий обзор.
17. Реализация на ЭВМ. Методы оптимизации расчетных программ. Анализ основных операций. Высокопроизводительные вычисления.
Дополнительная информация
дистанционно по четвергам в 15:00