Введение в теорию интегрируемых систем

В курсе доказывается теорема Лиувилля-Арнольда и рассматриваются различные примеры конечномерных интегрируемых систем: волчки, цепочка Тоды, системы Калоджеро-Мозера, одевающая цепочка Веселова-Шабата. Вводится понятие бигамильтоновой системы и излагается схема Магри. Во второй части курса рассматриваются интегрируемые эволюционные уравнения, на примере уравнения Кортевега-де Фриза излагается метод обратной задачи рассеяния. Также рассматривается гамильтонова и бигамильтонова теория уравнения КдФ.