Математические основы проектирования технических систем с учетом безопасности эксплуатации

Техническая система (подсистема, элементы) и ее жизненный цикл (проектирование, производство и испытания, эксплуатация). Основные понятия и определения теории безопасности и механики катастроф. Категорирование объектов техносферы по уровням опасности. Расчетные ситуации: проектная ситуация, отклонения от проекта, запроектная авария, гипотетическая катастрофа. Примеры опасных инженерных систем.
Концепция обеспечения надежности (техногенной безопасности) эксплуатации технических систем. Основные понятия и определения теории надежности и конструкционного риска. Основные распределения, используемые в теории надежности.
Метод расчетных предельных состояний, подходы А.М. Фрейденталя, А.Р. Ржаницына.
Критерий достижения функцией распределения конструкционного риска приемлемых значений.
Методы расчета надежности (вероятности безотказной работы) нерезервируемых невосстанавливаемых технических систем при последовательном, параллельном или смешанном (последовательно-параллельном) соединении элементов.
Методы расчета вероятности безотказной работы резервируемых невосстанавливаемых технических систем при раздельном (поэлементном) резервировании, раздельном резервировании с замещением. Ненагруженный резерв.
Понятия теории надежности восстанавливаемой резервированной технической системы, модели мгновенного и конечного времени восстановления работоспособности. Об определении вероятности безотказной работы сложной системы.
Статистическая обработка результатов испытаний.
Жизненные циклы технической системы и задача разработки правил технического обслуживания. Математические модели технического обслуживания без учета структуры системы с мгновенной индикацией отказа и при отсутствии самостоятельной индикации.
Модели технического обслуживания с учетом структуры системы. Пассивная стратегия обслуживания цепочки последовательно соединенных элементов.
Модели технического обслуживания дублированных систем. Марковская модель функционирования дублированной системы. Полумарковская модель функционирования дублированной системы при ненагруженном резерве и мгновенной индикации отказа.
Основы теории рисков. Вероятностная оценка дерева отказов.
Основные блоки расчетно-экспериментального комплекса по обеспечению техногенной безопасности эксплуатации строительных металлоконструкций, резервуаров для хранения нефтепродуктов. Проектная экспертиза и моделирование аварийных ситуаций. Экспертиза последствий аварийных ситуаций.
Понятия промышленных и антропогенных рисков (теплового, осколочного, токсического, радиационного поражений) при разрушении технических систем. Приемлемые значения для функций распределения рисков. Пробит-функция. Функция Лапласа логнормального распределения промышленных и антропогенных рисков. Закон Вейбулла-Гнеденко.
Методы определения рисков от негативных факторов при возможном разрушении конструкции. Метод определения рисков при комбинированном наступлении двух негативных факторов. Определение пробит-функции при тепловом воздействии, осколочном поражении, воздействии волны избыточного давления, токсическом воздействии. Функция безопасности. Определяющие соотношения теории безопасности эксплуатации технических систем. Определение проектных сроков службы технических систем, обеспечивающих нормативный уровень техногенных рисков.
Расчет конструкционного риска с учетом промышленного риска от поражающего действия избыточного давления и от разлета осколков при возможном разрушении сосудов высокого давления. Расчет конструкционного риска с учетом социального риска от радиационного поражения при возможном разрушении емкостей с радиоактивными отходами.