Метод функционального интеграла в квантовой гравитации в режиме низких энергий

Лагранжева формулировка общей теории относительности (ОТО). Уравнения движения и граничные условия. Максимально симметричные решения: пространства Минковского, де Ситтера (dS) и анти-де Ситтера (AdS). Источники: частицы и оболочки. Теория Джакива-Тейтелбойма как маломерный аналог ОТО.
Чёрные дыры в ОТО. Температура и энтропия чёрных дыр как геометрические величины. Диаграммы Пенроуза. Излучение Хокинга. Эволюция чёрных дыр и унитарность.
Функциональный интеграл в квантовой теории поля. Статсумма и волновая функция как функциональные интегралы. Состояние thermofield double (TFD) как пример применения функционального интеграла в КТП при конечной температуре. Частично зацепленные температурные состояния (PETS) в КТП. Состояние Хартла-Хокинга в гравитации.
AdS/CFT-соответствие как проводник для систематического подхода к квантовой гравитации в пространстве AdS. Голографический словарь: квазиклассические состояния в КТП как геометрии в асимптотически AdS пространстве. Парадигма ER = EPR и примеры дуального описания зацепленных состояний.
Формулировки информационной проблемы чёрных дыр. Краткий обзор результатов из теории суперструн.
Энтропия зацепленности излучения Хокинга. Кривая Пейлжа в случае испаряющейся и вечной чёрных дыр. Испарение чёрных дыр в контексте AdS/CFT-соответствия. Формула Рю-Такаянаги и её обобщение с учётом квантовых поправок.
Островная формула вычисления энтропии зацепленности чёрных дыр и их излучения.
Режим низких энергий в функциональном интеграле квантовой гравитации как сумма по геометриям. Репличные кротовые норы как доказательство островной формулы.
Гравитация как ансамбль квантовых систем. Эквивалентность теории гравитации матричным интегралам на примере теории Джакива-Тейтелбойма. Проблема факторизации евклидовой статсуммы с граничными условиями на несвязных многообразиях.
Квазиклассические микросостояния чёрных дыр как голографические двойники PETS. Интерпретация энтропии Бекенштейна-Хокинга на языке микросотояний. Проблема факторизации пространства состояний в AdS/CFT-соответствии и её решение.