Случайные меры
Название спецкурса на английском языке
Random measures
Пререквизиты
Отсутствуют
Целевая аудитория
3-6 курс, магистранты
аспиранты
Подразделение
[Математический институт имени В. А. Стеклова РАН]
Семестр
Полгода (весна)
Семестр
Весна
Тип курса
Спецкурс по выбору студента
Тип спецкурса
Спецкурс по выбору студента
Учебный год
2025/26
Список тем
Операторы Тёплица и Ганкеля и их скейлинговые пределы.
Мультиликативные функционалы детерминантных процессов.
Гауссов мультипликативный хаос для синус-процесса.
Круговой бета-ансамбль, его трёхдиагональная модель.
Скейлинговый предел круговых бета-ансамблей. Конструкция Киллипа-Стоичу синус-бета процесса системой стохастических дифференциальных уравнений.
Эволюция нулей голоморфной функции под действием уравнения теплопроводности. Модель Калоджеро-Сазерлэнда. Её интегрируемость, представление Лакса и связь с многочленами Джека.
Деформация кси-функции Римана уравнением теплопроводности. Константа Неймана-Де Брёйна, её положительность.
Мультиликативные функционалы детерминантных процессов.
Гауссов мультипликативный хаос для синус-процесса.
Круговой бета-ансамбль, его трёхдиагональная модель.
Скейлинговый предел круговых бета-ансамблей. Конструкция Киллипа-Стоичу синус-бета процесса системой стохастических дифференциальных уравнений.
Эволюция нулей голоморфной функции под действием уравнения теплопроводности. Модель Калоджеро-Сазерлэнда. Её интегрируемость, представление Лакса и связь с многочленами Джека.
Деформация кси-функции Римана уравнением теплопроводности. Константа Неймана-Де Брёйна, её положительность.
Список источников
А. И. Буфетов, А. В. Клименко, М. И. Христофоров, “Сходимость по Чезаро сферических средних для сохраняющих меру действий марковских групп и полугрупп”, УМН, 66:3(399) (2011), 203–204
С. М. Горбунов, “Центральная предельная теорема для детерминантного точечного процесса с гипергеометрическим конфлюэнтным ядром”, УМН, 80:6(486) (2025), 173–174
С. М. Горбунов, “Центральная предельная теорема для детерминантного точечного процесса с гипергеометрическим конфлюэнтным ядром”, УМН, 80:6(486) (2025), 173–174
Дополнительная информация
Страница курса: https://www.mathnet.ru/conf2698
День недели
среда
Время
16:45-18:20
Аудитория
Внешняя площадка
Статус курса
Запись открыта
Форма записи на курс
Заполнение формы записи на курс доступно только студентам. Для записи на курс авторизуйтесь, пожалуйста, в студенческом аккаунте.