Топологические группы (на английском языке)

Топологическая группа, групповая топология. Основные свойства топологических групп. Группы Ли.
Топологизируемость групп. Примеры нетопологизируемых групп.
Простейшие критерии того, что топология на группе является групповой. Критерий того, что семейство подмножеств группы является базой окрестностей единицы в некоторой групповой топологии. Свойства базы окрестностей единицы.
Произведения открытых, замкнутых и связных подмножеств топологической группы. Замкнутость произведения замкнутого и компактного подмножеств.
Подгруппы топологических групп, их простейшие свойства.
Теорема: связная компонента единицы — замкнутая нормальная подгруппа. Теорема ван Данцига.
Тихоновское произведение топологических групп. Прямая сумма топологических групп.
Теорема: гомоморфизм топологических групп, являющийся факторным отображением, открыт. Топологическая факторгруппа топологической группы. Факторгруппа по компоненте связности.
Свободная топологическая группа, её существование.
Структура и основные топологические свойства свободных топологических групп.
Теорема: всякая σ-компактная топологическая группа обладает свойством Суслина.
Обобщения топологических групп. Топологические и полутопологические группы и полугруппы.
Теорема Эллиса о том, что всякая локально компактная полутопологическая группа является топологической группой.
Теорема Эллиса–Нумакуры о существовании идемпотента.