Слоения и характеристические классы

Название спецкурса на английском языке
Foliations and characteristic classes
Авторы курса
Шарыгин Георгий Игорьевич
Пререквизиты
Базовые курсы дифференциальной геометрии, топологии
Целевая аудитория
3-6 курс, магистранты
аспиранты
Подразделение
[Кафедра дифференциальной геометрии и приложений]
Семестр
Весна
Тип спецкурса
Спецкурс по выбору студента
Учебный год
2025/26
Список тем
Основы дифференциальной геометрии (рас)слоений: поливекторные поля, скобки Схоутена, Фрелихера-Нийенхейса, теорема Фробениуса и её приложения, связности на расслоениях (связности Эрисмана, связности на главных и векторных расслоениях, ковариантные производные, кривизна связности).
Первые конструкции характеристических классов: кривизна связностей и классы Чженя расслоений, связность Ботта и характеристические классы расслоений). Класс Годбийона-Вея.
Гомотопическая классификация слоений по Хэфлигеру.
Прочие конструкции (что успеем): классы Гельфанда-Фукса, циклические гомологии и классы Чженя-Конна, гладкие пространства и конструкции Лосика.
Список источников
[1] R.Bott, Lectures on characteristic classes and foliations; в LNM 279 (1972)
[2] R. Bott, A. Haefliger, On characteristic classes of Γ-foliations; Bull. Amer. Math. Soc. 78(6): 1039-1044
[3] Д. Б. Фукс, Характеристические классы слоений, УМН, 1973, том 28, выпуск 2, 3–17
[4] A.Connes, Noncommutative Geometry, 1994
День недели
четверг
Время
16:45-18:20
Аудитория
454
Дата первого занятия
Аудитория первого занятия
454
Статус курса
Запись открыта
Форма записи на курс
Заполнение формы записи на курс доступно только студентам. Для записи на курс авторизуйтесь, пожалуйста, в студенческом аккаунте.