Название спецсеминара на английском языке
Combinatorics of polytopes and toric topology
Пререквизиты
Желательно быть знакомым с основами теории многогранников (рекомендуются книги
Г. Циглер. Теория многогранников и B. Grunbaum. Convex polytopes) и алгебраической топологии (рекомендуется книга А.Hatcher. Algebraic topology)
Г. Циглер. Теория многогранников и B. Grunbaum. Convex polytopes) и алгебраической топологии (рекомендуется книга А.Hatcher. Algebraic topology)
Целевая аудитория
1-2 курс
3-6 курс, магистранты
аспиранты
Подразделение
[Кафедра высшей геометрии и топологии]
Семестр
Полгода (весна)
Учебный год
2025/26
Список тем
Комбинаторика выпуклых многогранников
Фуллерены
Прямоугольные многогранники в пространстве Лобачевского
Построение семейств многогранников
Медиальные графы в математике
Многообразия, определяемые векторными раскрасками многогранников
Фуллерены
Прямоугольные многогранники в пространстве Лобачевского
Построение семейств многогранников
Медиальные графы в математике
Многообразия, определяемые векторными раскрасками многогранников
Список источников
В.М.Бухштабер, Т.Е.Панов. Торические действия в топологии и комбинаторике. МЦНМО, 2004.
Э.Б.Винберг. Курс алгебры. МЦНМО. 2017.
Э.Б.Винберг, О.В.Шварцман. Дискретные группы движений пространств постоянной кривизны. Геометрия – 2, Итоги науки и техн. Сер. Соврем. пробл. мат. Фундам. направления, 29, ВИНИТИ, М., 1988, 147--259.
Н.Ю.Ероховец. Многообразия, реализованные как пространства орбит несвободных действий группы Z_2^k на вещественных момент–угол-многообразиях. Тр. МИАН, 286 (2024), 193--239.
Г. Циглер. Теория многогранников. МЦНМО. 2014.
V.M.Buchstaber, N.Yu. Erokhovets, Combinatorics and toric topology of fullerenes and related families of polytopes. Preprint.
Victor Buchstaber and Taras Panov. Toric Topology. Math. Surv. and Monogr.,~204, Amer. Math. Soc., Providence, RI, 2015.
Michael W.Davis and Tadeusz Januszkiewicz. Convex polytopes, Coxeter orbifolds and torus actions. Duke Math. J. 62:2 (1991), 417--451.
Feifei Fan, Jun Ma, and Xiangjun Wang. Cohomological Rigidity of Manifolds with Torus Actions: I
Moscow Math. J. pp. 529--585. ArXiv: 2004.03362.
Branko Grunbaum. Convex polytopes (2nd Edition). Graduate texts in Mathematics, {221}, Springer-Verlag, New York, 2003.
А.Hatcher. Algebraic topology. https://pi.math.cornell.edu/~hatcher/AT/ATpage.html
J.Matousek. Using the Borsuk-Ulam Theorem. Springer Berlin Heidelberg, Berlin, Heidelberg, 2008.
P.Scott. The geometries of 3-manifolds. Bull. London Math. Soc. 15 (1983), no. 5, 401--487.
W.P.Thurston. The geometry and topology of three-manifolds.
electronic version 1.1 of 2002. A version is currently available from the Mathematical Sciences Research Institute at the URL http://www.msri.org/publications/books/gt3m/.
Э.Б.Винберг. Курс алгебры. МЦНМО. 2017.
Э.Б.Винберг, О.В.Шварцман. Дискретные группы движений пространств постоянной кривизны. Геометрия – 2, Итоги науки и техн. Сер. Соврем. пробл. мат. Фундам. направления, 29, ВИНИТИ, М., 1988, 147--259.
Н.Ю.Ероховец. Многообразия, реализованные как пространства орбит несвободных действий группы Z_2^k на вещественных момент–угол-многообразиях. Тр. МИАН, 286 (2024), 193--239.
Г. Циглер. Теория многогранников. МЦНМО. 2014.
V.M.Buchstaber, N.Yu. Erokhovets, Combinatorics and toric topology of fullerenes and related families of polytopes. Preprint.
Victor Buchstaber and Taras Panov. Toric Topology. Math. Surv. and Monogr.,~204, Amer. Math. Soc., Providence, RI, 2015.
Michael W.Davis and Tadeusz Januszkiewicz. Convex polytopes, Coxeter orbifolds and torus actions. Duke Math. J. 62:2 (1991), 417--451.
Feifei Fan, Jun Ma, and Xiangjun Wang. Cohomological Rigidity of Manifolds with Torus Actions: I
Moscow Math. J. pp. 529--585. ArXiv: 2004.03362.
Branko Grunbaum. Convex polytopes (2nd Edition). Graduate texts in Mathematics, {221}, Springer-Verlag, New York, 2003.
А.Hatcher. Algebraic topology. https://pi.math.cornell.edu/~hatcher/AT/ATpage.html
J.Matousek. Using the Borsuk-Ulam Theorem. Springer Berlin Heidelberg, Berlin, Heidelberg, 2008.
P.Scott. The geometries of 3-manifolds. Bull. London Math. Soc. 15 (1983), no. 5, 401--487.
W.P.Thurston. The geometry and topology of three-manifolds.
electronic version 1.1 of 2002. A version is currently available from the Mathematical Sciences Research Institute at the URL http://www.msri.org/publications/books/gt3m/.
Дополнительная информация
Актуальная информация в телеграм - канале спецсеминара https://t.me/+vwVK9HzhgUo4N2Qy
День недели
четверг
Время
16:45-18:20
Аудитория
404
Дата первого занятия
Аудитория первого занятия
404