Математические основы машинного обучения и прогнозирования
Название спецкурса на английском языке
Artificial intelligence methods in data analysis and program verification
Пререквизиты
Отсутствуют
Целевая аудитория
1-2 курс
3-6 курс, магистранты
Подразделение
[Кафедра МаТИС]
Семестр
Весна
Тип спецкурса
Спецкурс по выбору студента
Учебный год
2025/26
Список тем
Задачи и модели машинного обучения.
Линейно разделимые выборки. Алгоритм обучения Розенблатта. Теорема Новикова.
Метод градиентного спуска. Метод стохастического градиента.
Метод обратного распространения ошибки для обучения нейронных сетей.
Метод опорных векторов. Теорема Каруша-Куна-Таккера.
Построение оптимальной разделяющей гиперплоскости по зашумленной выборке.
Ядерный метод машинного обучения.
Алгоритм вычисления калибруемых прогнозов.
Алгоритм взвешенного большинства. Алгоритм оптимального распределения потерь в
режиме онлайн.
Алгоритм экспоненциального взвешивания экспертных решений.
Агрегирующий алгоритм Вовка.
Игры и прогнозы. Антагонистические игры двух игроков. Достаточное условие
существования седловой точки. Смешанные расширения матричных игр.
Игры на универсальные прогнозы. Рандомизированные калибруемые прогнозы.
Теорема Блекуэлла о достижимости
Калибруемые прогнозы и коррелированное равновесие.
Линейно разделимые выборки. Алгоритм обучения Розенблатта. Теорема Новикова.
Метод градиентного спуска. Метод стохастического градиента.
Метод обратного распространения ошибки для обучения нейронных сетей.
Метод опорных векторов. Теорема Каруша-Куна-Таккера.
Построение оптимальной разделяющей гиперплоскости по зашумленной выборке.
Ядерный метод машинного обучения.
Алгоритм вычисления калибруемых прогнозов.
Алгоритм взвешенного большинства. Алгоритм оптимального распределения потерь в
режиме онлайн.
Алгоритм экспоненциального взвешивания экспертных решений.
Агрегирующий алгоритм Вовка.
Игры и прогнозы. Антагонистические игры двух игроков. Достаточное условие
существования седловой точки. Смешанные расширения матричных игр.
Игры на универсальные прогнозы. Рандомизированные калибруемые прогнозы.
Теорема Блекуэлла о достижимости
Калибруемые прогнозы и коррелированное равновесие.
Список источников
Миронов А.М., Машинное обучение, часть 1 Москва, МАКС-пресс, 2018, 88 с.
Вьюгин В.В. Математические основы машинного обучения и
прогнозирования. Москва, издательство МЦНМО, 2018 384 с.
Ветров Д.П., Кропотов Д.А. Алгоритмы выбора моделей и построения
коллективных решений в задачах классификации,
основанные на принципе устойчивости. Москва, URSS, 2006 112 с
В. Н. Вапник, А. Я. Червоненкис. Теория распознавания образов.
Статистические проблемы обучения. М., Наука. (1974)
Bishop C. M. Pattern Recognition and Machine Learning. - Springer, Series:
Information Science and Statistics, 2006 - 740 pp.
Murphy Kevin P. Machine Learning: A Probabilistic Perspective. The MIT Press,
2012, 1104 с.
Вьюгин В.В. Математические основы машинного обучения и
прогнозирования. Москва, издательство МЦНМО, 2018 384 с.
Ветров Д.П., Кропотов Д.А. Алгоритмы выбора моделей и построения
коллективных решений в задачах классификации,
основанные на принципе устойчивости. Москва, URSS, 2006 112 с
В. Н. Вапник, А. Я. Червоненкис. Теория распознавания образов.
Статистические проблемы обучения. М., Наука. (1974)
Bishop C. M. Pattern Recognition and Machine Learning. - Springer, Series:
Information Science and Statistics, 2006 - 740 pp.
Murphy Kevin P. Machine Learning: A Probabilistic Perspective. The MIT Press,
2012, 1104 с.
Дополнительная информация
Спецкурс включает знакомство с основными понятиями теории машинного обучения и прогнозирования. В первой части курса рассматривается формализация основных задач машинного обучения, излагаются алгоритмы обучения для линейно разделимых обучающих выборок, методы градиентного спуска и его разновидности, метод обучения нейронных сетей, метод опорных векторов, ядерные методы машинного обучения, регрессионный анализ, метрические и вероятностные модели машинного обучения, логические модели машинного обучения. Во второй части рассматриваются задачи адаптивного прогнозирования в нестохастических теоретико-игровой и сравнительной постановках: игры с прогнозами и прогнозы с использованием экспертных стратегий.
День недели
среда
Время
15:00-16:35
Аудитория
1624
Дата первого занятия
Аудитория первого занятия
1624
Статус курса
Запись открыта
Форма записи на курс
Заполнение формы записи на курс доступно только студентам. Для записи на курс авторизуйтесь, пожалуйста, в студенческом аккаунте.