Теория алгоритмов
Название спецкурса на английском языке
Theory of algorithms
Пререквизиты
Отсутствуют
Целевая аудитория
3-6 курс, магистранты
Подразделение
[Кафедра МаТИС]
Семестр
Весна
Тип спецкурса
Спецкурс по выбору студента
Учебный год
2025/26
Список тем
Машины Тьюринга. Основные понятия. Тезис Тьюринга. Вычислимые (по Тьюрингу) функции. Примеры машин Тьюринга.
Проблема самоприменимости. Проблема применимости.
Универсальные машины Тьюринга.
Классы вычислимых и рекурсивных функций. Операции суперпозиции,
примитивной рекурсии, минимизации. Тезис Чёрча. Примеры.
Некоторые теоремы теории рекурсивных функций. Функция Аккермана.
Теорема о совпадении класса вычислимых по Тьюрингу функций и класса
частично рекурсивных функций (Кв=Кчр).
Нормальные алгоритмы Маркова. Теорема о совпадении класса нормально
вычислимых функций с классами Кв, Кчр.
Разрешимость и перечислимость множеств. Теорема Райса.
О теореме Гёделя о неполноте.
Проблема самоприменимости. Проблема применимости.
Универсальные машины Тьюринга.
Классы вычислимых и рекурсивных функций. Операции суперпозиции,
примитивной рекурсии, минимизации. Тезис Чёрча. Примеры.
Некоторые теоремы теории рекурсивных функций. Функция Аккермана.
Теорема о совпадении класса вычислимых по Тьюрингу функций и класса
частично рекурсивных функций (Кв=Кчр).
Нормальные алгоритмы Маркова. Теорема о совпадении класса нормально
вычислимых функций с классами Кв, Кчр.
Разрешимость и перечислимость множеств. Теорема Райса.
О теореме Гёделя о неполноте.
Список источников
Мальцев А.И. Алгоритмы и рекурсивные функции.
Мендельсон Э. Введение в математическую логику.
Яблонский С.В. Введение в дискретную математику.
Гаврила Г.П., Сапоженко А.А. Задачи и упражнения по курсу дискретной математики.
Мендельсон Э. Введение в математическую логику.
Яблонский С.В. Введение в дискретную математику.
Гаврила Г.П., Сапоженко А.А. Задачи и упражнения по курсу дискретной математики.
День недели
среда
Время
16:45-18:20
Аудитория
409
Дата первого занятия
Аудитория первого занятия
409
Статус курса
Запись открыта
Форма записи на курс
Заполнение формы записи на курс доступно только студентам. Для записи на курс авторизуйтесь, пожалуйста, в студенческом аккаунте.