История алгебры с древнейших времен до XIX в. Часть 2
Методы Диофанта решения неопределенных уравнений. Упадок античной науки.
Развитие алгебры на Ближнем и Среднем Востоке.
Леонардо Пизанский и его алгебраические трактаты "Цветок" и "Книга квадратов".
Развитие алгебраической символики в эпоху Возрождения.
Алгебра XVI века. Решение алгебраических уравнений 3-й и 4-й степеней. Введение комплексных чисел.
Создание первого буквенного исчисления.
"Порождение треугольников" Франсуа Виета как первая интерпретация комплексных чисел.
Наука Нового времени. Арифметизация алгебры. Учение об уравнениях Декарта.
Пьер Ферма и его исследования.
Башмакова И.Г., Славутин Е.И. История диофантова анализа от Диофанта до Ферма. М., Наука, 1984.
Башмакова И.Г., Смирнова Г.С. Новый взгляд на геометрическую алгебру древних // Историко-математические исследования. М., 1996. Вып.1(36). С.55-65.
Башмакова И.Г., Смирнова Г.С. Возникновение и развитие алгебры / Очерки по истории математики. Под ред. Б.В. Гнеденко. М., изд-во МГУ. 1997. 94‒246.
Винберг Э.Б. Курс алгебры. М., МЦНМО. 2011.
Гаврильчик М.В., Смирнова Г.С. Задачи неопределенного анализа у Герона Александрийского. // Историко-математические исследования. Вып. 6(41). М., «Янус-К». 2001. С. 319‒329.
Даан-Дальмедико А., Пейффер Ж. Пути и лабиринты: очерки по истории математики. М., Мир, 1986.
Прасолов В.В. История математики. Часть 1 (математика до конца 17 века). М., 2015.
Тихомиров В.М., Успенский В.В. Десять доказательств основной теоремы алгебры. // Математическое просвещение, сер. 3, 1. М.: МЦНМО. 1997. С. 50‒70.
Тихомиров В.М. Великие математики прошлого и их великие теоремы. М.: ЦНМО, 2003.
Спецкурс для студентов и аспирантов посвящен ответам на вопросы о том, как возникла алгебра, каковы были ее предмет и методы в различные периоды истории, как они менялись в процессе развития. Во второй части спецкурса главное внимание будет сосредоточено на центральных проблемах, стоявших перед учеными, а также на основных идеях и методах, применявшихся при исследовании этих проблем, в период с начала новой эры и до XVII века.
В современной историко-математической литературе утвердилось мнение, что основной пружиной, определившей развитие алгебры вплоть до 30-х гг. XIX века, была проблема исследования и решения определенных алгебраических уравнений, особенно проблема решения их в радикалах. Будет показано, что такая точка зрения является односторонней и поэтому дает искаженное представление об эволюции этой науки, поскольку не учитывается важный вклад, который внесли неопределенные уравнения.
Заметим, что поскольку темпы и фазы развития алгебры не всегда соответствуют темпам и периодам развития математики в целом, то в спецкурсе будет предложена периодизация истории алгебры, включающая пять основных этапов, и каждый из этих этапов будет подробно охарактеризован по мере изложения материала.
Первая лекция состоится 20 февраля 2026 г. в 16.45 дистанционно в по ссылке https://salutejazz.ru/calls/blt7kv?psw=OBIEABQLAw8EAgMWSx8UHAsIHg . Просьба при входе указывать свое настоящее имя.