Математическое мышление и обучение математике
Название спецкурса на английском языке
Mathematical thinking and teaching mathematics
Пререквизиты
Отсутствуют
Целевая аудитория
3-6 курс, магистранты
аспиранты
Подразделение
[Кафедра дифференциальных уравнений]
Семестр
Весна
Тип спецкурса
Спецкурс по выбору студента
Учебный год
2026/27
Список тем
Видимое и мыслимое. Средства мышления и способы их использования
Математическое мышление и математические мыслительные средства. Понятие математической грамотности. Операции и отношения
Типы математических мыслительных средств. Системы мыслительных средств. Математика для математиков и для не-математиков.
Освоение мыслительного средства. Схема зоны ближайшего развития. Педагогическая ситуация. Цикл Б.Д. Эльконина
Общее понятие развития. Слои развития: предметное, интеллектуальное, коммуникативное, психическое и др.
Функции речи в математическом мышлении. Схема формирования умственного действия П.Я. Гальперина.
Конфликт и смена представлений. Инкапсуляция. Синтетические понятия и их освоение.
Интериоризация и экстериоризация. Параллеограмм Леонтьева-Выготского. Проблемное обучение и его функции.
Психические функции и управление мышлением. Схема им. П. Жанэ.
Схема развития математического мышления в начальной школе.
Схема развития математического мышления в средней школе.
Математические мыслительные средства в старшей школе.
Метапредмет «Задача». Профессиональная математика. Решение задач, не имеющих решения.
Математическое мышление и математические мыслительные средства. Понятие математической грамотности. Операции и отношения
Типы математических мыслительных средств. Системы мыслительных средств. Математика для математиков и для не-математиков.
Освоение мыслительного средства. Схема зоны ближайшего развития. Педагогическая ситуация. Цикл Б.Д. Эльконина
Общее понятие развития. Слои развития: предметное, интеллектуальное, коммуникативное, психическое и др.
Функции речи в математическом мышлении. Схема формирования умственного действия П.Я. Гальперина.
Конфликт и смена представлений. Инкапсуляция. Синтетические понятия и их освоение.
Интериоризация и экстериоризация. Параллеограмм Леонтьева-Выготского. Проблемное обучение и его функции.
Психические функции и управление мышлением. Схема им. П. Жанэ.
Схема развития математического мышления в начальной школе.
Схема развития математического мышления в средней школе.
Математические мыслительные средства в старшей школе.
Метапредмет «Задача». Профессиональная математика. Решение задач, не имеющих решения.
Список источников
Боровских А.В. Деятельностная педагогика. Схемы педагогического мышления. М.: МАКС Пресс, 2020. 352 с.
Боровских А.В., Розов Н.Х. Надпредметное содержание школьного образования // Педагогика. 2015. – № 1. – С. 3-14.
Боровских А.В. О понятии математической грамотности // Педагогика. 2022, Т. 86. № 3. С. 33-45.
Боровских А.В. О содержании школьного математического образования. От содержимого к содержанию: математика как система мыслительных средств // Вестник Московского университета. Серия 20. Педагогическое образование. 2024. T. 22, № 2. С. 61–82.
Боровских А.В. О содержании школьного математического образования. От содержимого к содержанию: от операции к отношению и темпоритм образовательного процесса // Преподаватель XXI век. 2025. № 1. Часть 1. С. 129–144.
Боровских А.В., Веревкина В.Е. Предметные и метапредметные проблемы школьного курса математики. Тема «Неравенства» // Наука и школа. 2015. № 5. – С. 77-87.
Вертгеймер М. Продуктивное мышление. Пер. с англ., М.: Прогресс, 1987. 336 с.
Выготский Л.С. Проблема обучения и умственного развития в школьном возрасте //
Теории учения. Хрестоматия. Ч. I. Отечественные теории учения. М.: Редакционно-издательский центр «Помощь», 1996. С. 6-20.
Гальперин П.Я. О методе поэтапного формирования умственных действий // Теории учения. Хрестоматия. Ч. I. Отечественные теории учения. М.: Редакционно-издательский центр «Помощь», 1996. С. 67-70.
Гальперин П.Я. Организация умственной деятельности и эффективность учения // Теории учения. Хрестоматия. Ч. I. Отечественные теории учения. М.: Редакционно-издательский центр «Помощь», 1996. С. 71-76.
Гальперин П.Я. Поэтапное формирование как метод психологического исследования // Теории учения. Хрестоматия. Ч. I. Отечественные теории учения. М.: Редакционно-издательский центр «Помощь», 1996. С. 77-88.
Соколова Е.В. «Преподавание математики» в классах компенсирующего обучения // Труды конференции «Ломоносовские чтения». Вып. 13. – М.: МАКС Пресс, 2015. – С. 66-84.
Устиловская А.А. Метапредмет «Задача»: учебное пособие для педагогов. — Москва: НИИ инновационных стратегий развития общего образования: Пушкинский ин-т, 2011. — 272 с.
Цукерман Г.А., Венгер А.Л. Развитие учебной самостоятельности. М., ОИРО, 2010. – 432 с.
Щедровицкий Г.П. Мышление. Понимание. Рефлексия. М.: Наследие ММК, 2005. 800 с.
Боровских А.В., Розов Н.Х. Надпредметное содержание школьного образования // Педагогика. 2015. – № 1. – С. 3-14.
Боровских А.В. О понятии математической грамотности // Педагогика. 2022, Т. 86. № 3. С. 33-45.
Боровских А.В. О содержании школьного математического образования. От содержимого к содержанию: математика как система мыслительных средств // Вестник Московского университета. Серия 20. Педагогическое образование. 2024. T. 22, № 2. С. 61–82.
Боровских А.В. О содержании школьного математического образования. От содержимого к содержанию: от операции к отношению и темпоритм образовательного процесса // Преподаватель XXI век. 2025. № 1. Часть 1. С. 129–144.
Боровских А.В., Веревкина В.Е. Предметные и метапредметные проблемы школьного курса математики. Тема «Неравенства» // Наука и школа. 2015. № 5. – С. 77-87.
Вертгеймер М. Продуктивное мышление. Пер. с англ., М.: Прогресс, 1987. 336 с.
Выготский Л.С. Проблема обучения и умственного развития в школьном возрасте //
Теории учения. Хрестоматия. Ч. I. Отечественные теории учения. М.: Редакционно-издательский центр «Помощь», 1996. С. 6-20.
Гальперин П.Я. О методе поэтапного формирования умственных действий // Теории учения. Хрестоматия. Ч. I. Отечественные теории учения. М.: Редакционно-издательский центр «Помощь», 1996. С. 67-70.
Гальперин П.Я. Организация умственной деятельности и эффективность учения // Теории учения. Хрестоматия. Ч. I. Отечественные теории учения. М.: Редакционно-издательский центр «Помощь», 1996. С. 71-76.
Гальперин П.Я. Поэтапное формирование как метод психологического исследования // Теории учения. Хрестоматия. Ч. I. Отечественные теории учения. М.: Редакционно-издательский центр «Помощь», 1996. С. 77-88.
Соколова Е.В. «Преподавание математики» в классах компенсирующего обучения // Труды конференции «Ломоносовские чтения». Вып. 13. – М.: МАКС Пресс, 2015. – С. 66-84.
Устиловская А.А. Метапредмет «Задача»: учебное пособие для педагогов. — Москва: НИИ инновационных стратегий развития общего образования: Пушкинский ин-т, 2011. — 272 с.
Цукерман Г.А., Венгер А.Л. Развитие учебной самостоятельности. М., ОИРО, 2010. – 432 с.
Щедровицкий Г.П. Мышление. Понимание. Рефлексия. М.: Наследие ММК, 2005. 800 с.
День недели
вторник
Время
18:30-20:05
Аудитория
1206
Дата первого занятия
Аудитория первого занятия
1206
Статус курса
Запись открыта
Форма записи на курс
Заполнение формы записи на курс доступно только студентам. Для записи на курс авторизуйтесь, пожалуйста, в студенческом аккаунте.