Современные методы обработки данных, II
Определение kNN-графа для таких точек.
Построение близости состояний цепи с помощью гауссова ядра.
Понижения размерности с помощью собственных векторов и переход к диффузионному расстоянию.
Построение переходной матрицы цепи Маркова.
Псевдовремя в множестве состояний цепи.
Метастабильные состояния эволюции.
Макросостояния эволюции для обратимой и необратимой цепей Маркова.
Терминальные макросостояния в эволюции.
Матрица судьбы состояний цепи.
Характерные признаки данного макросостояния.
Драйверные признаки макросостояния.
Связь кластеров и макросостояний.
Fackeldey, K., Sikorski, A. & Weber, M. Spectral clustering for non-reversible Markov chains. Comp. Appl. Math. 37, 6376–6391 (2018). https://doi.org/10.1007/s40314-018-0697-0
Страница спецкурса: http://logic.math.msu.ru/staff/lyubetsky/mmdp/.
Слушатели должны зарегистрироваться по адресу gorbunov@iitp.ru, сообщив о себе: ФИО полностью, факультет, группу, свой email и мобильный.
Компьютерная обработка больших данных — универсальное направление исследований во всех областях естественных и, более того, гуманитарных наук. Такая обработка опирается на методы современной математики, от алгоритмов до геометрии. Используемые здесь методы/алгоритмы эвристические, интуитивно построенные, для которых почти неизвестны доказательства их корректности. Более того, обычно отсутствуют даже математические постановки задач, которые решают предлагаемые методы и алгоритмы; сами задачи понимаются интуитивно, на основе компьютерных экспериментов и опыта применения в данной прикладной области. Фактически эти решения представлены компьютерным кодом, который широко применяется. Будут рассказаны, так называемые, методы Seurat и CellRank, широко применяемые в прикладных задачах. Также обсуждаются проблемы обоснования таким образом предлагаемых решений. Будут предложены компьютерные вычислительные задачи, включая реальные прикладные задачи, для курсовых и дипломных работ; аспирантских тем.
Предварительные знания не предполагаются; они сообщается на лекциях.
После каждой лекции проходит факультативный семинар и обсуждение задач.