Анализ булевых функций и приложения. I
Название спецкурса на английском языке
Analysis of boolean functions and related issues. I
Пререквизиты
Базовые знания математического анализа, линейной и высшей алгебры.
Целевая аудитория
1-2 курс
3-6 курс, магистранты
аспиранты
Подразделение
[Кафедра дискретной математики]
Семестр
Осень
Тип спецкурса
Спецкурс по выбору студента
Учебный год
2026/27
Список тем
Преобразование Уолша булевой функции и его свойства.
Полиномиальные представления булевой функции, их свойства и следствия.
Теорема Симона-Вегенера и следствия из нее.
Регулярные булевы функции и их свойства.
Сложностные характеристики булевой функции и их взаимосвязь.
Деревья решений.
Приложения анализа булевых функций в теории сложности.
Нелинейность булевых функций.
Корреляционно-иммунные и устойчивые булевы функции.
Приложения анализа булевых функций в криптологии.
Полиномиальные представления булевой функции, их свойства и следствия.
Теорема Симона-Вегенера и следствия из нее.
Регулярные булевы функции и их свойства.
Сложностные характеристики булевой функции и их взаимосвязь.
Деревья решений.
Приложения анализа булевых функций в теории сложности.
Нелинейность булевых функций.
Корреляционно-иммунные и устойчивые булевы функции.
Приложения анализа булевых функций в криптологии.
Список источников
O’Donnell R. Analysis of boolean functions. Cambridge University Press, 2014.
Wegener I., The complexity of boolean functions, Wiley-Teubner Series in Computer Science, Teubner, Stuttgart, 1987.
Carlet C. Boolean functions for cryptography and coding theory. Cambridge University Press, 2021.
Таранников Ю. В. О корреляционно-иммунных и устойчивых булевых функциях. Математические вопросы кибернетики, 2002, вып. 11, с. 91-148.
Nisan N., CREW PRAMs and decision trees, SIAM J. Comput. 20 (6) (1991), p. 999 -1007.
Rubinstein D., Sensitivity vs. block sensitivity of Boolean functions, Combinatorica 15 (2) (1995), p. 297-299.
Buhrman H., de Wolf R. Complexity measures and decision tree complexity: a survey, Theoretical Computer Science 288 (2002), p. 21-43.
Wegener I., The complexity of boolean functions, Wiley-Teubner Series in Computer Science, Teubner, Stuttgart, 1987.
Carlet C. Boolean functions for cryptography and coding theory. Cambridge University Press, 2021.
Таранников Ю. В. О корреляционно-иммунных и устойчивых булевых функциях. Математические вопросы кибернетики, 2002, вып. 11, с. 91-148.
Nisan N., CREW PRAMs and decision trees, SIAM J. Comput. 20 (6) (1991), p. 999 -1007.
Rubinstein D., Sensitivity vs. block sensitivity of Boolean functions, Combinatorica 15 (2) (1995), p. 297-299.
Buhrman H., de Wolf R. Complexity measures and decision tree complexity: a survey, Theoretical Computer Science 288 (2002), p. 21-43.
Дополнительная информация
Связь с лектором по эл. почте yutarann@gmail.com
День недели
четверг
Время
09:00-10:35
Аудитория
474
Дата первого занятия
Статус курса
Запись открыта
Форма записи на курс
Заполнение формы записи на курс доступно только студентам. Для записи на курс авторизуйтесь, пожалуйста, в студенческом аккаунте.