Название спецкурса на английском языке
Introduction to topology and topological dynamics in the language of ultrafilters
Авторы курса
Сипачёва Ольга Викторовна
Аннотация
Будут сформулированы основные понятия общей топологии на языке ультрафильтров и продемонстрировано, что использование этого языка делает доказательство некоторых теорем топологии, таких как теорема Тихонова о произведении компактов, очевидным. Будет рассказано, как устроена топологическая полугруппа ультрафильтров и как знание её свойств позволяет просто и изящно доказать знаменитые теоремы о раскрасках бесконечных множеств, включая теорему ван дер Вардена об арифметических прогрессиях. Кроме того, будут введены основные понятия и объекты топологической динамики и показана их органичная связь с идеалами полугруппы ультрафильтров и другими интересными алгебраическими конструкциями.
Подразделение
[Кафедра общей топологии и геометрии]
Семестр
Полгода (осень)
Тип курса
Спецкурс по выбору студента
Учебный год
2021/22
Целевая аудитория
2 курс
Аудитория
Неприменимо