Введение в теорию приближений, всплески, и приложения к обработке сигналов

Это вводный курс о применении теории приближений и теории всплесков к обработке сигналов и сжатию информации. Мы начнем с известных результатов теории приближений: теорема Джексона, приближения в C и в L_2, и т.д. Установим недостатки классической системы Фурье и мотивируем использование других систем: функций Хаара, системы Шеннона-Котельникова, всплесков, фреймов.
Так мы придем к фундаментальному понятию "кратномасштабного анализа" и к построению современных систем всплесков: Мейера и Добеши. Будут исследованы их свойства, структура и связь с фракталами.