Асимптотики ортогональных многочленов и приложения

Годовой курс, посвященный мощному инструменту современного анализа: асимптотической теории ортогональных многочленов. Состоит из двух семестровых модулей.
Основное содержание первого модуля – асимптотическая теория Бернштейна – Сегё – Видома. Она будет представлена в контексте задачи рассеяния для дискретного оператора Шредингера и матрицы Якоби. Этот модуль оформлен в виде односеместрового спецкурса «Дискретные операторы Шредингера и ортогональные многочлены».
Если первый модуль базируется на замечательных результатах асимптотической теории ХХ века, то содержание второго модуля переносит нас в век нынешний: в современные асимптотические технологии и приложения. Мы рассмотрим асимптотический метод матричной задачи Римана-Гильберта, в связи с приложениями к распределению собственных значений ансамблей случайных матриц. Второй модуль оформлен в виде односеместрового спецкурса «Введение в теорию случайных матриц».