Введение в спектральную теорию дифференциальных операторов
Название спецкурса на английском языке
Introduction to the spectral theory of differential operators
Пререквизиты
Отсутствуют
Целевая аудитория
3-6 курс, магистранты
аспиранты
Подразделение
[Кафедра математического анализа]
Семестр
Полгода (осень)
Тип курса
Спецкурс по выбору кафедры
Учебный год
2024/25
Список тем
Определение и основные свойства линейного дифференциального оператора.
Теорема существования и единственности для системы линейных дифференциальных уравнений 1-го порядка.
Матрицы класса Шина-Зеттла. Квазипроизводные и квазидифференциальные Симметрические скалярные дифференциальные выражения с гладкими коэффициентами.
Симметрические скалярные квазидифференциальные выражения. Формула Лагранжа.
Матрицы класса Шина-Зеттла для симметрических скалярных дифференциальных выражений с гладкими коэффициентами.
Теорема существования и единственности для системы линейных дифференциальных уравнений 1-го порядка.
Матрицы класса Шина-Зеттла. Квазипроизводные и квазидифференциальные Симметрические скалярные дифференциальные выражения с гладкими коэффициентами.
Симметрические скалярные квазидифференциальные выражения. Формула Лагранжа.
Матрицы класса Шина-Зеттла для симметрических скалярных дифференциальных выражений с гладкими коэффициентами.
Список источников
1. Кодингтон Э.А., Левинсон Н. Теория обыкновенных дифференциальных уравнений. М.: Издательство ЛКИ, 2007.
2. Наймарк М.А. Линейные дифференциальные операторы. М.:Гостехиздат, 1954.
3. Ахиезер Н.И., Глазман И.М. Теория линейных операторов в гильбертовом пространстве. М.: Наука, 1966.
4. Данфорд Н., Шварц Дж.Т. Линейные операторы: Спектральные операторы: Пер. с англ. М.: Мир, 1974.
5. Everitt W.N., Marcus L. Boundary Value Problems and Sumpletic Algebra for Ordinary Differential and Quasi-Differential Operators. AMS, Mathematical Surveys and Monographs, 1999.
2. Наймарк М.А. Линейные дифференциальные операторы. М.:Гостехиздат, 1954.
3. Ахиезер Н.И., Глазман И.М. Теория линейных операторов в гильбертовом пространстве. М.: Наука, 1966.
4. Данфорд Н., Шварц Дж.Т. Линейные операторы: Спектральные операторы: Пер. с англ. М.: Мир, 1974.
5. Everitt W.N., Marcus L. Boundary Value Problems and Sumpletic Algebra for Ordinary Differential and Quasi-Differential Operators. AMS, Mathematical Surveys and Monographs, 1999.
День недели
по согласованию
Время
по согласованию
Аудитория
Ещё не назначена
Аудитория первого занятия
Ещё не назначена
Статус курса
Запись открыта
Форма записи на курс
Заполнение формы записи на курс доступно только студентам. Для записи на курс авторизуйтесь, пожалуйста, в студенческом аккаунте.