Динамика систем с псевдоциклическими координатами
Название спецкурса на английском языке
Dynamics of systems with pseudocyclic coordinates
Пререквизиты
математический анализ, алгебра, линейная алгебра и геометрия, аналитическая геометрия, дифференциальная геометрия, дифференциальные уравнения, теоретическая механика
Целевая аудитория
3-6 курс, магистранты
Подразделение
[Кафедра теоретической механики и мехатроники]
Семестр
Полгода (весна)
Тип курса
Спецкурс по выбору студента
Учебный год
2024/25
Список тем
Структура кинетической энергии и уравнений Лагранжа.
Множество возможных установившихся движений.
Маятник с поворачивающейся осью.
Карта на плоскости псевдоциклических скоростей.
Карта на плоскости псевдоциклических импульсов.
Волчок Лагранжа.
Гироскоп в кардановом подвесе.
Ротор на гибком валу.
Тело на струне.
Тело на горизонтальной плоскости.
Квазирегулярные прецессии.
Волчок со сферической опорой.
Волчок с опорой на ребро.
Волчок с вязким наполнением.
Эволюция медленных прецессий.
Прецессии ротора на гибком валу.
Множество возможных установившихся движений.
Маятник с поворачивающейся осью.
Карта на плоскости псевдоциклических скоростей.
Карта на плоскости псевдоциклических импульсов.
Волчок Лагранжа.
Гироскоп в кардановом подвесе.
Ротор на гибком валу.
Тело на струне.
Тело на горизонтальной плоскости.
Квазирегулярные прецессии.
Волчок со сферической опорой.
Волчок с опорой на ребро.
Волчок с вязким наполнением.
Эволюция медленных прецессий.
Прецессии ротора на гибком валу.
Список источников
Самсонов В.А. Ветвление и некоторые свойства нелинейных механических систем. В сб. "Нелинейная динамика". М.: Физматлит, 2001. С. 323-361.
Дополнительная информация
В курсе обсуждаются системы, у которых есть обобщённые силы по циклическим координатам, но эти силы зависят только от скоростей циклических координат. Строится геометрический образ в «усечённом» фазовом пространстве и множество стационарных движений. Обсуждается вопрос о существовании интегрального многообразия квазистационарных движений в окрестности этого множества. Проводится качественный анализ квазистационарных движений некоторых объектов указанного класса, которые служат дополнением к традиционным объектам теоретической механики.
День недели
по согласованию
Время
по согласованию
Аудитория
Ещё не назначена
Аудитория первого занятия
Ещё не назначена
Статус курса
Запись открыта
Форма записи на курс
Заполнение формы записи на курс доступно только студентам. Для записи на курс авторизуйтесь, пожалуйста, в студенческом аккаунте.