Математические основы машинного обучения и прогнозирования
Название спецкурса на английском языке
Artificial intelligence methods in data analysis and program verification
Пререквизиты
Отсутствуют
Целевая аудитория
1-2 курс
3-6 курс, магистранты
Подразделение
[Кафедра МаТИС]
Семестр
Полгода (весна)
Тип курса
Спецкурс по выбору студента
Учебный год
2024/25
Список тем
Задачи и модели машинного обучения.
Линейно разделимые выборки. Алгоритм обучения Розенблатта. Теорема Новикова.
Метод градиентного спуска. Метод стохастического градиента.
Метод обратного распространения ошибки для обучения нейронных сетей.
Метод опорных векторов. Теорема Каруша-Куна-Таккера.
Построение оптимальной разделяющей гиперплоскости по зашумленной выборке.
Ядерный метод машинного обучения.
Алгоритм вычисления калибруемых прогнозов.
Алгоритм взвешенного большинства. Алгоритм оптимального распределения потерь в
режиме онлайн.
Алгоритм экспоненциального взвешивания экспертных решений.
Агрегирующий алгоритм Вовка.
Игры и прогнозы. Антагонистические игры двух игроков. Достаточное условие
существования седловой точки. Смешанные расширения матричных игр.
Игры на универсальные прогнозы. Рандомизированные калибруемые прогнозы.
Теорема Блекуэлла о достижимости
Калибруемые прогнозы и коррелированное равновесие.
Линейно разделимые выборки. Алгоритм обучения Розенблатта. Теорема Новикова.
Метод градиентного спуска. Метод стохастического градиента.
Метод обратного распространения ошибки для обучения нейронных сетей.
Метод опорных векторов. Теорема Каруша-Куна-Таккера.
Построение оптимальной разделяющей гиперплоскости по зашумленной выборке.
Ядерный метод машинного обучения.
Алгоритм вычисления калибруемых прогнозов.
Алгоритм взвешенного большинства. Алгоритм оптимального распределения потерь в
режиме онлайн.
Алгоритм экспоненциального взвешивания экспертных решений.
Агрегирующий алгоритм Вовка.
Игры и прогнозы. Антагонистические игры двух игроков. Достаточное условие
существования седловой точки. Смешанные расширения матричных игр.
Игры на универсальные прогнозы. Рандомизированные калибруемые прогнозы.
Теорема Блекуэлла о достижимости
Калибруемые прогнозы и коррелированное равновесие.
Список источников
Миронов А.М., Машинное обучение, часть 1 Москва, МАКС-пресс, 2018, 88 с.
Вьюгин В.В. Математические основы машинного обучения и
прогнозирования. Москва, издательство МЦНМО, 2018 384 с.
Ветров Д.П., Кропотов Д.А. Алгоритмы выбора моделей и построения
коллективных решений в задачах классификации,
основанные на принципе устойчивости. Москва, URSS, 2006 112 с
В. Н. Вапник, А. Я. Червоненкис. Теория распознавания образов.
Статистические проблемы обучения. М., Наука. (1974)
Bishop C. M. Pattern Recognition and Machine Learning. - Springer, Series:
Information Science and Statistics, 2006 - 740 pp.
Murphy Kevin P. Machine Learning: A Probabilistic Perspective. The MIT Press,
2012, 1104 с.
Вьюгин В.В. Математические основы машинного обучения и
прогнозирования. Москва, издательство МЦНМО, 2018 384 с.
Ветров Д.П., Кропотов Д.А. Алгоритмы выбора моделей и построения
коллективных решений в задачах классификации,
основанные на принципе устойчивости. Москва, URSS, 2006 112 с
В. Н. Вапник, А. Я. Червоненкис. Теория распознавания образов.
Статистические проблемы обучения. М., Наука. (1974)
Bishop C. M. Pattern Recognition and Machine Learning. - Springer, Series:
Information Science and Statistics, 2006 - 740 pp.
Murphy Kevin P. Machine Learning: A Probabilistic Perspective. The MIT Press,
2012, 1104 с.
Дополнительная информация
Спецкурс включает знакомство с основными понятиями теории машинного обучения и прогнозирования. В первой части курса рассматривается формализация основных задач машинного обучения, излагаются алгоритмы обучения для линейно разделимых обучающих выборок, методы градиентного спуска и его разновидности, метод обучения нейронных сетей, метод опорных векторов, ядерные методы машинного обучения, регрессионный анализ, метрические и вероятностные модели машинного обучения, логические модели машинного обучения. Во второй части рассматриваются задачи адаптивного прогнозирования в нестохастических теоретико-игровой и сравнительной постановках: игры с прогнозами и прогнозы с использованием экспертных стратегий.
Ауд 16-10. Первое занятие - 12 февраля.
День недели
среда
Время
15:00-16:35
Аудитория
Ещё не назначена
Дата первого занятия
Аудитория первого занятия
Ещё не назначена
Статус курса
Курс не читается