Неявные формы выразимости в многозначных логиках
Название спецкурса на английском языке
Implicit types of expressibility in many-valued logics
Пререквизиты
Курс ТДФ, а именно, знакомство понятиями булева функция, суперпозиция, замкнутый класс, функция многозначной логики
Целевая аудитория
1-2 курс
3-6 курс, магистранты
Подразделение
[Кафедра дискретной математики]
Семестр
Полгода (весна)
Тип курса
Спецкурс по выбору студента
Учебный год
2024/25
Список тем
Неявная выразимость. Параметрическая выразимость. Неэквивалентность неявной и
параметрической выразимости в P_k при k ⩾ 3.
Рефлексивность и монотонность оператора неявной выразимости. Цепочка вложений операторов выразимости.
Классы сохранения матриц и предикатов.
Централизаторы и бицентрализаторы. Централизатор как класс сохранения предиката.
Описание 25 параметрически замкнутых классов в P_2.
Эквивалентность неявной и параметрической выразимости в P_2.
Минимальные неявно полные классы без констант в P_3.
Критерий неявной полноты в P_k.
параметрической выразимости в P_k при k ⩾ 3.
Рефлексивность и монотонность оператора неявной выразимости. Цепочка вложений операторов выразимости.
Классы сохранения матриц и предикатов.
Централизаторы и бицентрализаторы. Централизатор как класс сохранения предиката.
Описание 25 параметрически замкнутых классов в P_2.
Эквивалентность неявной и параметрической выразимости в P_2.
Минимальные неявно полные классы без констант в P_3.
Критерий неявной полноты в P_k.
Список источников
Кузнецов А. В. О средствах для обнаружения невыводимости или невыразимости //Логический вывод. — М.:Наука, 1979. — С. 5–33
Касим-Заде О. М. О неявной выразимости булевых функций // Вестник МГУ. Серия 1. Математика. Механика. — 1995. — №2. — С. 44–49.
Марченков С. С. Основы теории булевых функций. М.: ФИЗМАТЛИТ, 2014, 136 с.
Орехова Е. А. Об одном критерии неявной полноты в трёхзначной логике // Математические вопросы кибернетики. — 2003. — Вып. 12 — С. 27-74.
Касим-Заде О. М. О неявной полноте в k-значной логике // Вестник МГУ. Серия 1. Математика. Механика. — 2007. — №3. — С. 9–13.
Касим-Заде О. М. О неявной выразимости булевых функций // Вестник МГУ. Серия 1. Математика. Механика. — 1995. — №2. — С. 44–49.
Марченков С. С. Основы теории булевых функций. М.: ФИЗМАТЛИТ, 2014, 136 с.
Орехова Е. А. Об одном критерии неявной полноты в трёхзначной логике // Математические вопросы кибернетики. — 2003. — Вып. 12 — С. 27-74.
Касим-Заде О. М. О неявной полноте в k-значной логике // Вестник МГУ. Серия 1. Математика. Механика. — 2007. — №3. — С. 9–13.
День недели
четверг
Время
16:45-18:20
Аудитория
410
Дата первого занятия
Аудитория первого занятия
410