Основы геометрической теории приближений

Протосолнечность обобщенных дробно-рациональных функций.
Основные понятия теории приближений. Примеры множеств существования, несуществования, единственности, неединственности.
Теорема Фелпса о 1-липшицевости оператора метрической проекции на выпуклые замкнутые множества в евклидовом пространстве.
Изоморфность конечномерных линейных нормированных пространств. Критерий компактности.
Различные виды компактности. Ограниченная компактность и аппроксимативная компактность. Свойства, примеры.
Множества существования и несуществования. Примеры. Теорема Секефальви-Надя.
Лемма Дойча.
Теорема об отделимости выпуклых множеств.
Характеризация элемента наилучшего приближения.
Теорема Хаара.
Аппроскимативно компактные множества и их свойства.
Непрерывность метрической проекции.
Солнца и критерий Колмогорова ближайшего элемента.
Локальное и глобальное наилучшее приближение. LG-множества.
Протосолнечность обобщенных дробно-рациональных функций.
Альтернанс дробно-рациональных функций. Теорема единственности.
Дифференцируемость метрической функции.