Введение в теорию особенностей
Название спецкурса на английском языке
Introduction to singularity theory
Пререквизиты
Разумное усвоение дисциплин первых трёх семестров мехмата
Целевая аудитория
3-6 курс, магистранты
аспиранты
Подразделение
[Кафедра теории динамических систем]
Семестр
Осень
Тип спецкурса
Спецкурс по выбору кафедры
Учебный год
2025/26
Список тем
Росток гладкого отображения. Понятие струи, пространство k-струй. Теорема о двух
представителях струи. Гладкие тонкие топологии.
Понятие трансверсальности. Теоремы трансверсальности.
Локальная алгебра отображения в точке. Подготовительная теорема и следствия из неё.
Теорема Тужрона. Лемма Морса.
Понятия особенности и нормальной формы. Простые особенности. Классификация простых особенностей гладких функций.
Версальные и миниверсальные деформации.
Типичные особенности в задачах параметрической оптимизации.
представителях струи. Гладкие тонкие топологии.
Понятие трансверсальности. Теоремы трансверсальности.
Локальная алгебра отображения в точке. Подготовительная теорема и следствия из неё.
Теорема Тужрона. Лемма Морса.
Понятия особенности и нормальной формы. Простые особенности. Классификация простых особенностей гладких функций.
Версальные и миниверсальные деформации.
Типичные особенности в задачах параметрической оптимизации.
Список источников
Голубицкий М., Гийемин В. Устойчивые отображения и их особенности. 1977
Дополнительная информация
Слушателям будут предоставлены записки лекций, по которым можно готовиться к экзамену по спецкурсу.
День недели
вторник
Время
16:45-18:20
Аудитория
1609а
Дата первого занятия
Аудитория первого занятия
1609а
Статус курса
Запись открыта
Форма записи на курс
Заполнение формы записи на курс доступно только студентам. Для записи на курс авторизуйтесь, пожалуйста, в студенческом аккаунте.