Глобальные решения полулинейного уравнения теплопроводности

Суб(супер)-решения уравнения теплопроводности. Принцип максимума.
Оценки в центре верхней крышки. Несуществование нетривиальных решений в некоторых областях.
Первый член асимптотики решения полулинейного уравнения в цилиндрической области, удовлетворяющего на боковой поверхности условию Неймана.
Задачи на собственные значения для оператора Лапласа. Неотрицательность первой собственной функции, удовлетворяющей условию Дирихле.
Об экспоненциальном убывании решений полулинейного уравнения в цилиндрической области, удовлетворяющего на боковой поверхности условию Дирихле.
О явлении blow up. О взрывающихся решениях полулинейного уравнения в цилиндрической области, удовлетворяющего на боковой поверхности условию Неймана.
Уравнение Ньютона. О несуществовании положительного решения $y''+y^\sigma=0$, $\sigma>1$.
Критический показатель. Теорема Гидаса Спрука о несуществовании положительного решения полулинейного эллиптичекого уравнения в $R^n$, $R_+^n$. Пример, в случае некритического показателя.
Теорема Giga об ограниченности глобального решения в цилиндрической области, удовлетворяющей условию Дирихле.
Теорема Levinе об условии несуществования глобального решения (о достаточном условии взрыва решения).
Понятие о мертвой зоне. Теорема о существовании мертой зоны для решений полулинейного уравнения теплопроводности в цилиндрических областях с $0<\sigma<1$.