Основы алгебраической геометрии: пучки и схемы

Название спецкурса на английском языке
Basic algebraic geometry: sheaves and schemes
Авторы курса
Жеглов Александр Борисович
Пререквизиты
Стандартные курсы по алгебре и дифференциальной геометрии, обычно читаемые на мехмате, а также желательно знать основные понятия алгебраической геометрии (понятие алг. многообразия и морфизма многообразий, аффинных и проективных) и коммутативной алгебры (теоремы Гильберта, Крулля), примерно в объеме 1 главы книги Хартсхорна.
Доступны записки предыдущего спецкурса по этой теме в случае необходимости; необходимые результаты будут напоминаться
Целевая аудитория
3-6 курс, магистранты
аспиранты
Подразделение
[Кафедра дифференциальной геометрии и приложений]
Семестр
Осень
Тип спецкурса
Спецкурс по выбору кафедры
Учебный год
2025/26
Список тем
Пучки на многообразиях
Схемы, основные конструкции алгебраической геометрии на языке схем
Пополнения коммутативных колец и их свойства
Список источников
Р. Хатсхорн Алгебраическая геометрия
М. Атья, И. Макдональд Введение в коммутативную алгебру
И.Р. Шафаревич Основы алгебраической геометрии
Дополнительная информация

Алгебраическая геометрия -- очень красивая и важная наука,
занимающая особое место в современной математике, при этом она использует
богатый аппарат коммутативной алгебры - науки, изучающей коммутативные кольца и алгебры.
В прошлых семестрах курса упор был сделан на классическую аффинную алгебраическую геометрию и связанную с ней коммутативную алгебру, а также 
на базовые конструкции из проективной алгебраической геометрии и коммутативной алгебры градуированных колец. 
 

лекции будут частично проходить онлайн, частично - очно

ссылка на зум, а также на записи лекций будет предоставляться по запросу. 

День недели
четверг
Время
16:45-18:20
Аудитория
1206
Дата первого занятия
Аудитория первого занятия
Ещё не назначена
Статус курса
Запись открыта
Форма записи на курс
Заполнение формы записи на курс доступно только студентам. Для записи на курс авторизуйтесь, пожалуйста, в студенческом аккаунте.