Введение в теорию показателей Ляпунова

Устойчивость по Ляпунову. Асимптотическая устойчивость. Теоремы об устойчивости решений линейной системы.
Леммы Гронуолла-Беллмана и Бихари. Устойчивость линейной системы с почти постоянной матрицей.
Характеристический показатель функции, его свойства. Спектр линейной однородной системы.
Нормальные базисы. Регуляризация по Миллионщикову.
Неравенство Ляпунова. Правильные системы. Критерий правильности треугольной системы.
Преобразования Ляпунова и обобщенные преобразования Ляпунова, их свойства. Теорема Перрона о триангуляции.
Приведение линейной системы к блочно-треугольному виду
Критерий Басова-Гробмана-Богданова правильности системы.
Теория Флоке-Ляпунова о системах с периодическими коэффициентами.
Асимптотическая устойчивость в целом. Теорема Барбашина-Красовского.
Теоремы об устойчивости и неустойчивости квазилинейной системы.
Теорема об устойчивости по правильному первому приближению.
Теорема об устойчивости по неправильному первому приближению.