Физические проблемы теории гравитации

Пространство-время в ньютоновской механике. Преобразования Галилея. Системы отсчета. Галилеева структура геометрии, измерение расстояний и времени. Четырехмерная форма уравнений механики.
Создание теория относительности, решающие эксперименты. Преобразования Лоренца. Кинематическое уменьшение длины и увеличение времени. Собственное время.
Инварианты преобразований Лоренца. Геометрия пространства Минковского. Определение 4-скорости, разложение ее производных. Сопутствующая система отсчета, теория деформаций.
Механика материальной точки, кинетическая энергия. Движение в однородном силовом поле. Переменная масса.
Релятивистская газовая динамика. Тензор энергии-импульса, 4-мерная форма уравнений. Условия на разрывах. Звуковые волны.
Передача энергии-импульса при соударениях. Аккумуляция энергии-импульса ударными волнами.
Общая теория относительности. Пространство Римана. Тензор кривизны и его свойства. Уравнения гравитационного поля и уравнения энергии-импульса. Приближение слабого поля.
Сферически-симметричное гравитационное поле в пустоте. Изменение длины и времени. Уравнения геодезических, интегралы. Метрика Леметра. Сравнение с экспериментом.
Расширение Вселенной, ньютоновская теория. Однородные космологические модели Фридмана, их типы. Замкнутая вселенная. Космологическая сингулярность.
Геометрия гиперповерхностей, первая и вторая квадратичные формы. Совместность. Условия на сильных разрывах гравитационного поля.
Сферически-симметричное движение пыли. Задача о коллапсе однородного пылевого шара.
Формирование разлета Вселенной в результате неоднородного коллапса пыли. Устранение сингулярности, конечность массы Вселенной.