Гидродинамика открытых потоков

Постановка задач гидродинамики о течениях различных сред по наклонным поверхностям и каналам под действием силы тяжести при наличии свободной поверхности. Уравнения движения. Динамические и кинематические условия на свободной поверхности. Условия прилипания или проскальзывания на дне. Учет возможности вовлечения окружающей среды потоком.
Определяющие (реологические) соотношения для сред различной физической природы. Эксперименты по определению реологических свойств. Ламинарное установившееся сдвиговое течение, зависимость сдвигового напряжения от скорости сдвига. Ньютоновская (линейно-вязкая) жидкость. Зависимости сдвигового напряжения от скорости сдвига при ламинарном сдвиговом течении неньютоновских жидкостей. Различные типы неньютоновских жидкостей; жидкости с пределом текучести. Понятие эффективного коэффициента вязкости.
Понятие о турбулентности. Осреднение пульсирующих величин. Свойства операции осреднения. Уравнения Рейнольдса. Физический смысл турбулентных напряжений. Число Рейнольдса, физический смысл. Понятие числа Рейнольдса для неньютоновских жидкостей. Проблема осреднения реологических соотношений для неньютоновских жидкостей.
Полуэмпирические теории турбулентности.
Примеры замкнутых систем уравнений и постановок задач о турбулентных открытых потоках.
Задача о ламинарном установившемся течении слоя вязкой жидкости по наклонной плоскости под действием силы тяжести. Стационарный профиль скорости. Выражение для напряжения трения на дне через среднюю по сечению скорость и глубину потока. Коэффициент трения. Формула, связывающая коэффициент трения и число Рейнольдса.
Задачи о ламинарном установившемся течении слоя неньютоновской степенной и бингамовской жидкостей по наклонной плоскости под действием силы тяжести. Связи между величиной трения на дне, средней по сечению скоростью и глубиной потока. Формулы для коэффициента трения. Различные возможные определения числа Рейнольдса для неньютоновских жидкостей. Другие безразмерные параметры, характеризующие свойства среды и потока.
Гидравлическое описание открытых потоков. Понятия линейного и временного масштабов процесса. Вывод уравнений, осредненных по глубине потока, в предположениях, что типичная глубина потока много меньше продольного линейного масштаба. Теория мелкой воды. Уравнения гидравлики открытых потоков. Уравнения Сен-Венана и Буссинеска.
Способы учета трения в осредненных по глубине уравнениях для потоков различной физической природы: для ламинарных и турбулентных потоков однородной жидкости; для потоков, транспортирующих твердую фазу; для потоков глинистых растворов и других вязко-пластических сред; для потоков сыпучих сред.
Уравнения гидравлики для открытых потоков в руслах и каналах.