Полугруппы и автоматы
Название спецкурса на английском языке
Semigroups and automata
Пререквизиты
Отсутствуют
Целевая аудитория
3-6 курс, магистранты
аспиранты
Подразделение
[Кафедра теоретической информатики]
Семестр
Осень
Тип спецкурса
Спецкурс по выбору студента
Учебный год
2025/26
Список тем
Алгебраическое строение полугрупп.
Полигоны над полугруппами как автоматы и унарные алгебры.
Представления полугрупп.
Вполне простые и вполне 0-простые полугруппы и полигоны над ними.
Конструкции: прямое произведение, копроизведение, тензорное произведение. Производные структуры, связанные с полугруппами и полигонами: решётка подполугрупп, подполигонов, конгруэнций.
Полигоны с условиями на решётку конгруэнций.
Унары как полигоны (автоматы) над однобукквенным алфавитом.
Полигоны над полугруппами как автоматы и унарные алгебры.
Представления полугрупп.
Вполне простые и вполне 0-простые полугруппы и полигоны над ними.
Конструкции: прямое произведение, копроизведение, тензорное произведение. Производные структуры, связанные с полугруппами и полигонами: решётка подполугрупп, подполигонов, конгруэнций.
Полигоны с условиями на решётку конгруэнций.
Унары как полигоны (автоматы) над однобукквенным алфавитом.
Список источников
Kilp M., Knauer U., Mikhalev A.V. Monoids, acts and categories. N.Y. -- Berlin, W. de Gruyter, 2000, xvii + 529 pp.
Кожухов И.Б., Михалёв А.В. Полигоны над полугруппами, Фундамент. и прикл. матем., 2020, т. 23, вып. 3, с. 141-199.
Avdeyev A.Yu., Kozhukhov I.B. Acts over completely 0-simple semigroups. Acta Cybernetica, 2000, 14, № 4, p. 523-531.
Клиффорд А., Престон Г. Алгебраическая теория полугрупп: М., Мир, 1972, т. 1, 2, 286 + 432 с.
Кожухов И.Б., Михалёв А.В. Полигоны над полугруппами, Фундамент. и прикл. матем., 2020, т. 23, вып. 3, с. 141-199.
Avdeyev A.Yu., Kozhukhov I.B. Acts over completely 0-simple semigroups. Acta Cybernetica, 2000, 14, № 4, p. 523-531.
Клиффорд А., Престон Г. Алгебраическая теория полугрупп: М., Мир, 1972, т. 1, 2, 286 + 432 с.
Дополнительная информация
В весеннем семестре спецкурс будет продолжаться как спецкурс "Дополнительные вопросы алгебраической теории автоматов"
День недели
вторник
Время
18:30-20:05
Аудитория
1403
Дата первого занятия
Аудитория первого занятия
1405
Статус курса
Запись открыта
Форма записи на курс
Заполнение формы записи на курс доступно только студентам. Для записи на курс авторизуйтесь, пожалуйста, в студенческом аккаунте.